Subgroups — D₁₇×#1985 #17038767

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#336	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
19	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
29	#97×D₁₇	—	2	4	no	—
30	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	#10587573	—	2	8	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
88	#10587486	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
91	#10587474	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
153	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
154	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×#1985	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
191	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
193	Dic₃₄	—	2	16	no	—
194	Dic₃₄	—	2	8	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	#3622	—	2	4	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
201	C₂²×#97	—	17	1	no	—
202	#1985	—	17	1	no	—
203	#1985	—	17	1	no	—
204	#1985	—	17	4	no	—
205	#1985	—	17	1	no	—
206	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
207	C₂×#336	—	17	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	#391	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₇	#407	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₇	#408	1	4	yes	—
215	C₂×D₁₇	#446	1	16	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	#391	1	4	yes	—
228	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#97	—	17	2	no	—
248	C₂×#97	—	17	1	no	—
249	C₂×#97	—	34	4	no	—
250	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#336	—	17	4	no	—
252	#336	—	17	4	no	—
253	#336	—	17	4	no	—
254	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	4	yes	—
259	D₁₇	#1985	1	8	yes	direct product factor
260	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
264	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
312	#97	—	2	2	no	—
313	#97	—	34	4	no	—
314	#97	—	34	2	no	—
315	C₁₇	C₂×#1985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	16	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	68	8	no	—
359	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	4	no	—
381	C₂³	—	17	4	no	—
382	C₂³	—	17	4	no	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	34	8	no	—
386	Q₈	—	34	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	34	4	no	—
421	C₈	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	17	4	no	—
423	C₂²	—	17	4	no	—
424	C₂²	—	17	4	no	—
425	C₂²	—	17	16	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	17	4	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	34	4	no	—
437	C₄	—	34	2	no	—
438	C₄	—	68	2	no	—
439	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	17	8	no	—
443	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
444	C₂	D₁₇×#407	1	1	yes	characteristic
445	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₁₇×#446	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529725	C₂	semidirect
5. #14529724	C₂	semidirect
6. #14529723	C₂	semidirect
7. #14529722	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
73. C₂×C₈×D₁₇	Q₈	semidirect
128. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
152. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
206. #1985	D₁₇	direct (N × H)
259. D₁₇	#1985	direct (N × H)
315. C₁₇	C₂×#1985	semidirect
359. C₂×C₈	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#97×D₁₇	2
#14529725	2
#14529724	2
#14529723	2
#14529722	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#1985	2
C₂×#1985	17

Subgroups — D17×#1985 #17038767

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1985 #17038767