Subgroups — C₂×#14529722 #17038768

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529722	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587486	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63225	—	2	4	no	—
58	C₂×#63225	—	2	4	no	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
80	#10587486	—	2	8	no	—
81	#10587485	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
127	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	#63225	—	2	8	no	—
132	#63225	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×#3622	—	2	8	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	4	4	no	—
146	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
147	C₂×#1985	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	Dic₃₄	—	2	32	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
200	C₂²×#97	—	17	1	no	—
201	#1985	—	17	8	no	—
202	C₂×#336	—	17	1	no	—
203	C₂×#336	—	17	1	no	—
204	C₂×#336	—	17	1	no	—
205	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#407	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#446	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#446	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#446	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#446	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#391	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
248	C₂×#97	—	17	4	no	—
249	C₂×#97	—	34	4	no	—
250	#336	—	17	4	no	—
251	#336	—	17	4	no	—
252	#336	—	17	4	no	—
253	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂×C₁₇	#1985	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
311	#97	—	34	8	no	—
312	C₁₇	C₂×#1985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	#63218	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	8	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	68	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	—	17	4	no	—
374	C₄²	—	17	8	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	4	no	—
378	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
382	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
383	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	34	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#63218	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	34	4	no	—
427	C₈	—	68	2	no	—
428	C₂²	#11762713	1	4	yes	—
429	C₂²	#11762771	1	4	yes	—
430	C₂²	#11762774	1	4	yes	—
431	C₂²	#11762936	1	4	yes	—
432	C₂²	#11762937	1	4	yes	—
433	C₂²	#11762938	1	4	yes	—
434	C₂²	#11762939	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	34	4	no	—
445	C₄	—	34	4	no	—
446	C₄	—	34	4	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	#11762713	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14529722	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#11762713	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11762771	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11762774	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11762936	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11762937	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11762938	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11762939	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529722	C₂	direct (N × H)
48. C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	semidirect
74. C₂²×#3622	Q₈	semidirect
126. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
146. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
254. C₂×C₁₇	#1985	semidirect
286. C₂²×C₈	Dic₃₄	semidirect
312. C₁₇	C₂×#1985	semidirect
365. C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	semidirect
453. C₂	#14529722	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
C₂²×#10587485	2
C₂²×#10587486	2
#14529722	2
C₂×#11762564	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#336	2
C₂×#1985	17

Subgroups — C2×#14529722 #17038768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529722 #17038768