Subgroups — #17038772

Order 4352.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528479	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763363	—	2	4	no	—
13	#11763363	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762831	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
30	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587632	—	2	4	no	—
52	#10587630	—	2	4	no	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63218	—	2	4	no	—
69	C₂×#63218	—	2	8	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
73	#10587583	—	2	4	no	—
74	#10587582	—	2	8	no	—
75	#10587575	—	2	8	no	—
76	#10587574	—	2	4	no	—
77	#10587558	—	2	4	no	—
78	#10587558	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587485	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₄×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	#63225	—	2	4	no	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	4	no	—
149	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	#63218	—	4	8	no	—
151	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
152	#21300	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
189	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
191	Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	Dic₃₄	—	4	8	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	#3622	—	2	4	no	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	C₂×#533	—	17	1	no	—
198	C₂×#423	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
200	#1984	—	17	1	no	—
201	#1984	—	17	1	no	—
202	#1984	—	17	4	no	—
203	#1984	—	17	1	no	—
204	#1984	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1729	—	17	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	#391	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	#391	1	4	yes	—
227	Dic₁₇	#408	1	4	yes	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
230	#533	—	34	4	no	—
231	#533	—	34	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂×#125	—	17	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
243	#423	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#336	—	17	4	no	—
252	#336	—	17	4	no	—
253	#336	—	17	4	no	—
254	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2960	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#2960	1	2	yes	—
260	D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
278	#125	—	34	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
288	#117	—	34	4	no	—
289	#117	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	4	no	—
314	C₄×C₈	—	34	2	no	—
315	C₁₇	#21300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	68	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	16	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	17	4	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	68	8	no	—
385	Q₈	—	68	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₈	—	68	2	no	—
421	C₂²	—	17	4	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	4	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	17	4	no	—
435	C₄	—	17	4	no	—
436	C₄	—	34	2	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₄	—	68	2	no	—
439	C₄	#11762774	1	4	yes	—
440	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	34	4	no	—
444	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
445	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11762774	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14537713	1	2	yes	—
448	C₂	#14537715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1984	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21300
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529721	C₂	semidirect
5. #14529720	C₂	semidirect
6. #14529719	C₂	semidirect
7. #14529718	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1984	C₂	semidirect
72. C₂×C₈×D₁₇	Q₈	semidirect
204. #1984	D₁₇	semidirect
315. C₁₇	#21300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
C₂×#11762831	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
#14529721	2
#14529720	2
#14529719	2
#14529718	2
#14528479	2
C₁₇×#1984	2
#21300	17