Subgroups — #17038783

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763362	—	2	4	no	—
13	#11763362	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#10587612	—	2	2	no	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587576	—	2	4	no	—
83	#10587576	—	2	4	no	—
84	#10587574	—	2	4	no	—
85	#10587574	—	2	4	no	—
86	#10587564	—	2	8	no	—
87	#10587564	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
92	#10587486	—	2	4	no	—
93	#10587485	—	2	4	no	—
94	#10587485	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#63223	—	2	8	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	4	4	no	—
158	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	#21302	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
197	Dic₃₄	—	4	8	no	—
198	Dic₃₄	—	4	8	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	#3622	—	2	4	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	C₂×#533	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
205	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
206	#1985	—	17	4	no	—
207	#1984	—	17	4	no	—
208	#1729	—	17	1	no	—
209	#1729	—	17	1	no	—
210	#1729	—	17	1	no	—
211	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	#391	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	#408	1	4	yes	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#533	—	34	4	no	—
240	#533	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×#125	—	17	1	no	—
244	C₂×#125	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
255	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
256	C₂×#97	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	4	no	—
259	#336	—	17	4	no	—
260	#336	—	17	4	no	—
261	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	#125	—	34	4	no	—
292	#125	—	34	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
325	#97	—	34	4	no	—
326	C₄×C₈	—	34	4	no	—
327	C₁₇	#21302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	8	no	—
354	M₁₆	—	34	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	68	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	4	no	—
388	C₄²	—	17	4	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	68	8	no	—
398	Q₈	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	34	4	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	#11762713	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	17	4	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	34	2	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	#11762713	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	C₂×#11762713	1	1	yes	characteristic
459	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14537728	1	2	yes	—
462	C₂	#14537730	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21302
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529722	C₂	semidirect
5. #14529718	C₂	semidirect
44. C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
76. C₂×#63223	Q₈	semidirect
278. C₂×M₁₆	Dic₃₄	semidirect
327. C₁₇	#21302	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂²×#10587485	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14529722	2
#14529718	2
#14528482	2
#14528481	2
#14528480	2
C₁₇×#1729	2
#21302	17