Subgroups — #17038801

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14529721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762836	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762765	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#533	—	2	4	no	—
26	C₁₇×#533	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
38	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
39	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
40	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
45	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
77	#10587474	—	2	4	no	—
78	C₄×#3622	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	#63223	—	2	8	no	—
113	#63223	—	4	4	no	—
114	C₂×#3622	—	2	8	no	—
115	C₂×#3622	—	2	1	no	—
116	C₂×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂×#3622	—	2	1	no	—
118	C₂×#3622	—	2	1	no	—
119	C₂×#3622	—	2	1	no	—
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	2	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	—	4	4	no	—
128	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	#21304	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	#3622	—	2	2	no	—
166	#3622	—	2	2	no	—
167	#3622	—	2	4	no	—
168	#3622	—	4	2	no	—
169	#3622	—	4	2	no	—
170	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#424	—	17	1	no	—
172	C₂×#405	—	17	1	no	—
173	#1985	—	17	4	no	—
174	#1984	—	17	4	no	—
175	#1729	—	17	1	no	—
176	#1729	—	17	1	no	—
177	#1728	—	17	1	no	—
178	C₂×#336	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
189	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×C₁₇	#391	1	4	yes	—
194	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
202	#533	—	2	4	no	—
203	#533	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
205	C₂×#125	Dic₁₇	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
208	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#424	—	34	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
213	#405	—	34	4	no	—
214	C₂×#97	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
216	#336	—	17	2	no	—
217	#336	—	17	2	no	—
218	#336	—	17	4	no	—
219	#336	—	17	2	no	—
220	#336	—	17	4	no	—
221	#336	—	17	2	no	—
222	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	#125	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
256	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
271	#97	—	34	4	no	—
272	C₄×C₈	—	34	4	no	—
273	C₁₇	#21304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	34	8	no	—
294	M₁₆	—	68	4	no	—
295	C₂×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₈	—	17	4	no	—
298	C₂×C₈	—	34	1	no	—
299	C₂×C₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂×C₈	—	34	1	no	—
302	C₂×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂×C₈	—	34	1	no	—
304	C₂×C₈	—	34	8	no	—
305	C₂×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₈	—	68	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	#10587630	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#10587633	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#10587634	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	34	2	no	—
360	C₈	—	34	2	no	—
361	C₈	—	34	4	no	—
362	C₈	—	68	2	no	—
363	C₈	—	68	2	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	#11762716	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
373	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	8	no	—
376	C₄	—	4	2	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	#11762716	1	4	yes	—
379	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	C₂×#11762716	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#14537233	1	2	yes	—
386	C₂	#14537719	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#14537725	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#14537733	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21304
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529725	C₂	semidirect
4. #14529721	C₂	semidirect
64. C₂×#63223	Q₈	semidirect
70. C₂²×#3622	Q₈	semidirect
273. C₁₇	#21304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762836	2
C₂×#11762765	2
#14529725	2
#14529721	2
#14528481	2
#14528478	2
C₂×#11762564	2
C₂×C₁₇×#533	2
#21304	17