Subgroups — C₂×#14529728 #17038806

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529728	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762570	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763366	—	2	2	no	—
7	#11763366	—	2	2	no	—
8	#11763366	C₄	1	4	yes	complemented
9	#11763366	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
23	#11762570	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	#10587612	—	2	2	no	—
51	#10587612	—	2	2	no	—
52	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587610	—	2	4	no	—
61	#10587610	—	2	4	no	—
62	#10587610	—	2	4	no	—
63	#10587610	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	#10587556	—	2	4	no	—
71	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#10587555	—	2	2	no	—
73	#10587555	—	2	2	no	—
74	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#63225	—	2	8	no	—
135	#63225	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×#1986	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	Dic₃₄	—	4	8	no	—
181	Dic₃₄	—	4	8	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×#533	—	17	1	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
186	#1986	—	17	8	no	—
187	C₂×#339	—	17	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
213	#533	—	17	4	no	—
214	#533	—	17	4	no	—
215	#533	—	34	2	no	—
216	#533	—	34	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×#125	—	17	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
224	C₂×#117	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
230	C₂×#97	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
234	C₂×#95	—	34	1	no	—
235	#339	—	17	16	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₇	#1986	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
246	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
258	#125	—	17	8	no	—
259	#125	—	34	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
268	#117	—	17	4	no	—
269	#117	—	17	4	no	—
270	#117	—	34	2	no	—
271	#117	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	#95	—	34	4	no	—
296	C₁₇	C₂×#1986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
310	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	8	no	—
328	M₁₆	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄²	—	34	4	no	—
343	C₄²	—	34	4	no	—
344	C₄²	—	34	8	no	—
345	C₄²	—	68	4	no	—
346	C₄²	#63227	1	2	yes	—
347	C₄²	#63227	1	2	yes	—
348	C₄²	#63227	1	2	yes	—
349	C₄²	#63227	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	#10587555	1	2	yes	—
357	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	68	8	no	—
362	Q₈	—	68	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	16	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	#10587496	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	#11762715	1	2	yes	—
403	C₂²	#11762715	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#10587496	1	2	yes	—
405	C₂²	#11762825	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	68	8	no	—
413	C₄	—	68	4	no	—
414	C₄	—	68	4	no	—
415	C₄	#11762715	1	2	yes	—
416	C₄	#11762715	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#10587496	1	4	yes	—
418	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#10587610	1	2	yes	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	#14529728	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#11762715	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×#10587496	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11762825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1986
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529728	C₂	direct (N × H)
8. #11763366	C₄	semidirect
10. C₂×#10587555	C₄	semidirect
11. C₂×#10587555	C₄	semidirect
12. C₂×#10587556	C₄	semidirect
38. C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
71. #10587556	C₂×C₄	semidirect
74. #10587555	C₂×C₄	semidirect
75. #10587555	C₂×C₄	semidirect
114. M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
239. C₂×C₁₇	#1986	semidirect
251. C₂×M₁₆	Dic₃₄	semidirect
296. C₁₇	C₂×#1986	semidirect
328. M₁₆	C₂×Dic₃₄	semidirect
423. C₂	#14529728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529728	2
C₂×#11762570	2
C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	2
C₂×#1986	17

Subgroups — C2×#14529728 #17038806

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529728 #17038806