Subgroups — C₂×#14529729 #17038807

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529729	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762568	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₄×#63223	—	2	2	no	—
10	C₄×#63223	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
16	#11762568	C₂²	1	16	yes	—
17	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
18	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
19	C₁₇×#533	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₁₇×#533	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
36	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
41	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	4	no	—
77	C₂×#63223	Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587474	—	2	4	no	—
82	C₄×#3622	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	#63223	—	2	8	no	—
136	#63223	—	2	4	no	—
137	#63223	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
138	C₂×#3622	—	2	8	no	—
139	C₂×#3622	—	2	4	no	—
140	C₂×#1986	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	#3622	—	2	8	no	—
183	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
186	#1986	—	17	8	no	—
187	C₂×#339	—	17	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
213	#533	—	2	2	no	—
214	#533	—	2	2	no	—
215	#533	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
216	#533	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#125	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
229	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
230	C₂×#97	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
234	C₂×#95	—	34	1	no	—
235	#339	—	17	16	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₇	#1986	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
257	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
258	#125	—	2	4	no	—
259	#125	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
271	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	#97	—	34	4	no	—
294	C₄×C₈	—	34	4	no	—
295	#95	—	34	4	no	—
296	C₁₇	C₂×#1986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	17	8	no	—
327	M₁₆	—	34	4	no	—
328	M₁₆	—	34	8	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	34	8	no	—
345	C₄²	—	68	4	no	—
346	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	#10587630	1	2	yes	—
357	C₂³	#10587633	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	8	no	—
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	16	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	#10587508	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#10587630	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	34	8	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	#11762716	1	2	yes	—
403	C₂²	#11762716	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#10587508	1	2	yes	—
405	C₂²	#11762826	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	68	8	no	—
415	C₄	#11762716	1	2	yes	—
416	C₄	#11762716	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#10587508	1	4	yes	—
418	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#10587632	1	2	yes	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	#14529729	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#11762716	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×#10587508	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11762826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1986
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529729	C₂	direct (N × H)
19. C₁₇×#533	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₇×#125	C₄	semidirect
38. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
39. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
41. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63223	Q₈	semidirect
137. #63223	C₂×Q₈	semidirect
215. #533	Dic₁₇	semidirect
217. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
218. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
219. C₂×#125	Dic₁₇	semidirect
239. C₂×C₁₇	#1986	semidirect
256. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
257. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
259. #125	C₂×Dic₁₇	semidirect
296. C₁₇	C₂×#1986	semidirect
423. C₂	#14529729	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63223	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529729	2
C₂×#11762568	2
C₂×C₁₇×#533	2
C₂×#1986	17

Subgroups — C2×#14529729 #17038807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529729 #17038807