Subgroups — #17038811

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529728	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14528495	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763366	—	2	1	no	—
7	#11763366	—	2	1	no	—
8	#11763366	—	2	1	no	—
9	#11763366	—	2	1	no	—
10	#11763366	C₄	1	4	yes	complemented
11	#11763366	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587555	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762679	—	2	1	no	—
19	#11762675	—	2	1	no	—
20	#11762669	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762570	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
32	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	#10587612	—	2	2	no	—
49	#10587612	—	2	2	no	—
50	#10587612	—	2	8	no	—
51	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#10587610	—	2	4	no	—
58	#10587610	—	2	4	no	—
59	#10587610	—	2	4	no	—
60	#10587610	—	2	4	no	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	#10587556	—	2	2	no	—
65	#10587556	—	2	2	no	—
66	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#10587555	—	2	2	no	—
68	#10587555	—	2	2	no	—
69	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
99	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
100	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
101	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	#63225	—	2	8	no	—
124	#63225	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	#21306	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	Dic₃₄	—	4	8	no	—
162	Dic₃₄	—	4	8	no	—
163	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×#533	—	17	1	no	—
165	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
166	#2285	—	17	1	no	—
167	#1986	—	17	8	no	—
168	#1733	—	17	4	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
175	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
183	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
184	C₄×C₁₇	#421	1	4	yes	—
185	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	Dic₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
190	#533	—	17	4	no	—
191	#533	—	17	4	no	—
192	#533	—	34	1	no	—
193	#533	—	34	1	no	—
194	#533	—	34	1	no	—
195	#533	—	34	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
197	C₂×#125	—	17	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
200	C₂×#117	—	17	2	no	—
201	C₂×#117	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
205	C₂×#97	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
207	#384	—	34	1	no	—
208	#382	—	34	1	no	—
209	#380	—	34	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
211	#339	—	17	16	no	—
212	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
219	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
230	#125	—	17	8	no	—
231	#125	—	34	2	no	—
232	#125	—	34	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
241	#117	—	17	4	no	—
242	#117	—	17	4	no	—
243	#117	—	34	2	no	—
244	#117	—	34	2	no	—
245	#117	—	34	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	#95	—	34	4	no	—
267	C₁₇	#21306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	—	2	8	no	—
291	M₁₆	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
305	C₄²	—	34	4	no	—
306	C₄²	—	34	4	no	—
307	C₄²	—	34	8	no	—
308	C₄²	#63227	1	2	yes	—
309	C₄²	#63227	1	2	yes	—
310	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	#10587555	1	2	yes	—
320	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	68	8	no	—
325	Q₈	—	68	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄	—	68	8	no	—
334	C₂×C₄	—	68	8	no	—
335	C₂×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	8	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	#11762715	1	2	yes	—
359	C₂²	#11762715	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	68	8	no	—
367	C₄	—	136	4	no	—
368	C₄	#11762715	1	2	yes	—
369	C₄	#11762715	1	2	yes	—
370	C₄	#11762825	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
372	C₄	C₂×#10587610	1	2	yes	—
373	C₂	—	2	1	no	—
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	2	1	no	—
377	C₂	C₂×#11762715	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11762825	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529728	C₂	semidirect
10. #11763366	C₄	semidirect
12. C₂×#10587555	C₄	semidirect
13. C₂×#10587556	C₄	semidirect
34. C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
101. M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
223. C₂×M₁₆	Dic₃₄	semidirect
267. C₁₇	#21306	semidirect
291. M₁₆	C₂×Dic₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14531191	2
#14529728	2
#14528495	2
C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	2
#21306	17