Subgroups — #17038817

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529726	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763440	C₄	1	4	yes	complemented
11	#11763437	—	2	2	no	—
12	#11763437	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763435	—	2	2	no	—
14	#11763366	—	2	2	no	—
15	#11763362	—	2	2	no	—
16	#11763362	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762767	—	2	2	no	—
21	#11762764	—	2	2	no	—
22	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762705	—	2	2	no	—
24	#11762681	—	2	2	no	—
25	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
38	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	#10587612	—	2	1	no	—
55	#10587612	—	2	1	no	—
56	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587612	D₄	1	2	yes	—
60	#10587612	D₄	1	2	yes	—
61	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	#10587610	—	2	8	no	—
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
77	#10587576	—	2	4	no	—
78	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587574	—	2	4	no	—
80	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#10587564	—	2	8	no	—
82	#10587564	—	2	8	no	—
83	#10587556	—	2	4	no	—
84	#10587555	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
86	#10587502	—	2	4	no	—
87	#10587486	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
108	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
109	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#63225	—	2	8	no	—
133	#63225	—	2	8	no	—
134	#63225	—	4	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#63223	—	2	4	no	—
143	#63223	—	2	2	no	—
144	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	#21307	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	Dic₃₄	—	8	8	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	#3622	—	2	4	no	—
187	#3458	—	17	1	no	—
188	#2873	—	17	1	no	—
189	#2296	—	17	1	no	—
190	#1986	—	17	8	no	—
191	#1733	—	17	1	no	—
192	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#339	—	17	1	no	—
194	C₂×#339	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#544	—	17	4	no	—
219	#544	—	17	4	no	—
220	#544	—	34	2	no	—
221	#543	—	34	2	no	—
222	#533	—	17	4	no	—
223	#533	—	34	2	no	—
224	#533	—	34	2	no	—
225	C₂×#117	—	17	1	no	—
226	C₂×#117	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
230	#405	—	34	2	no	—
231	#405	—	34	2	no	—
232	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
233	#389	—	34	2	no	—
234	#385	—	34	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
236	#339	—	17	4	no	—
237	#339	—	17	4	no	—
238	#339	—	17	4	no	—
239	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
254	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
261	#125	—	17	8	no	—
262	#125	—	34	4	no	—
263	#125	—	34	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
268	#117	—	2	1	no	—
269	#117	—	2	1	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	17	2	no	—
273	#117	—	17	2	no	—
274	#117	—	17	2	no	—
275	#117	—	17	2	no	—
276	#117	—	17	2	no	—
277	#117	—	17	2	no	—
278	#117	—	34	1	no	—
279	#117	—	34	1	no	—
280	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	#97	—	34	4	no	—
300	C₄×C₈	—	34	4	no	—
301	#95	—	34	4	no	—
302	C₁₇	#21307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	17	4	no	—
325	M₁₆	—	34	2	no	—
326	M₁₆	—	34	4	no	—
327	M₁₆	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	17	4	no	—
355	C₄²	—	17	4	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	34	2	no	—
360	C₄²	—	68	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
365	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	136	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	8	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	136	2	no	—
380	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	34	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	#11762713	1	2	yes	—
406	C₂²	#11762713	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	34	8	no	—
413	C₄	—	68	4	no	—
414	C₄	—	68	4	no	—
415	C₄	#11762713	1	2	yes	—
416	C₄	#11762713	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	C₂×#11762713	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14537330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21307
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529726	C₂	semidirect
10. #11763440	C₄	semidirect
12. #11763437	C₄	semidirect
37. C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
74. C₂×#63223	Q₈	semidirect
78. #10587576	C₂×C₄	semidirect
80. #10587574	C₂×C₄	semidirect
254. C₂×M₁₆	Dic₃₄	semidirect
302. C₁₇	#21307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542189	2
#14537202	2
#14531266	2
#14529726	2
#14528494	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762568	2
C₁₇×#1733	2
#21307	17