Subgroups — #17038863

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763437	—	2	4	no	—
13	#11763437	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587612	Q₈	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587576	—	2	8	no	—
89	#10587574	—	2	8	no	—
90	#10587564	—	2	16	no	—
91	#10587556	—	2	4	no	—
92	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#10587555	—	2	4	no	—
94	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
164	#21315	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
212	Dic₃₄	—	8	8	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×#544	—	17	1	no	—
217	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#2274	—	17	1	no	—
219	#1989	—	17	2	no	—
220	#1989	—	17	2	no	—
221	#1988	—	17	2	no	—
222	#1987	—	17	2	no	—
223	#1736	—	17	1	no	—
224	#1736	—	17	1	no	—
225	#1735	—	17	1	no	—
226	C₂×#340	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	#391	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#544	—	17	8	no	—
257	#544	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂×#125	—	17	2	no	—
261	C₂×#125	—	34	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
263	C₂×#117	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	17	1	no	—
265	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	#424	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
276	#340	—	17	1	no	—
277	#340	—	17	2	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	#340	—	17	1	no	—
281	#340	—	17	2	no	—
282	#340	—	17	2	no	—
283	#340	—	17	1	no	—
284	#340	—	17	1	no	—
285	#340	—	17	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3081	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3082	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3083	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3084	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
310	#125	—	17	8	no	—
311	#125	—	34	8	no	—
312	#125	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
314	#117	—	17	4	no	—
315	#117	—	17	4	no	—
316	#117	—	34	2	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
319	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	#95	—	34	2	no	—
348	#95	—	34	2	no	—
349	C₁₇	#21315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
409	C₄²	—	34	4	no	—
410	C₄²	—	34	4	no	—
411	C₄²	—	136	2	no	—
412	C₄²	—	136	2	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
420	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	136	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	136	4	no	—
447	C₂×C₄	—	136	4	no	—
448	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587622	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#10587630	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	#11762714	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	68	4	no	—
483	C₄	—	68	2	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	4	no	—
486	C₄	—	68	2	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	#11762714	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	C₂×#11762714	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14537311	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14537318	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14538616	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14538627	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14538637	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14538648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21315
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529739	C₂	semidirect
4. #14529739	C₂	semidirect
5. #14529735	C₂	semidirect
6. #14529731	C₂	semidirect
13. #11763437	C₄	semidirect
68. #10587612	Q₈	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
92. #10587556	C₂×C₄	semidirect
94. #10587555	C₂×C₄	semidirect
349. C₁₇	#21315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763437	2
#14531140	2
#14529739	2
#14529735	2
#14529731	2
#14528504	2
#14528501	2
C₂×#11762572	2
C₂×C₁₇×#424	2
#21315	17