Subgroups — #17038916

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587574	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762667	—	2	1	no	—
28	#11762667	—	2	1	no	—
29	C₄×#63225	—	2	1	no	—
30	C₄×#63225	—	2	1	no	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	8	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587574	—	2	8	no	—
85	#10587574	—	2	8	no	—
86	#10587574	—	2	4	no	—
87	#10587574	—	2	4	no	—
88	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587486	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
124	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#63225	—	2	8	no	—
142	#63225	—	2	8	no	—
143	#63225	—	4	4	no	—
144	#63225	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#63223	—	2	8	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
156	#21324	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
198	Dic₃₄	—	4	16	no	—
199	Dic₃₄	—	4	16	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	#3622	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
204	#2285	—	17	1	no	—
205	#1993	—	17	4	no	—
206	#1990	—	17	4	no	—
207	#1736	—	17	1	no	—
208	#1736	—	17	1	no	—
209	#1736	—	17	1	no	—
210	#1736	D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₇	#391	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	—	8	2	no	—
232	Dic₁₇	#418	1	4	yes	—
233	Dic₁₇	#419	1	4	yes	—
234	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
250	C₂×#97	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
252	#384	—	17	2	no	—
253	#382	—	17	2	no	—
254	#380	—	34	1	no	—
255	#380	—	34	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
258	#340	—	17	4	no	—
259	#340	—	17	4	no	—
260	#340	—	17	4	no	—
261	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3141	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#3165	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	34	2	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	#97	—	34	4	no	—
321	C₄×C₈	—	34	4	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	#95	—	34	2	no	—
324	C₁₇	#21324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	34	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	4	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
391	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	68	16	no	—
394	Q₈	—	68	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	8	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	34	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	#11762713	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	17	4	no	—
445	C₄	—	17	4	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	68	4	no	—
449	C₄	—	136	2	no	—
450	C₄	#11762713	1	4	yes	—
451	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	C₂×#11762713	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
458	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14539175	1	2	yes	—
460	C₂	#14539328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529755	C₂	semidirect
5. #14529743	C₂	semidirect
15. C₂×#10587574	C₄	semidirect
49. C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
82. C₂×#63223	Q₈	semidirect
127. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
155. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
282. C₂×M₁₆	Dic₃₄	semidirect
324. C₁₇	#21324	semidirect
362. C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14531187	2
#14529755	2
#14529743	2
#14528505	2
#14528504	2
#14528503	2
C₁₇×#1736	2
#21324	17