Subgroups — #17038922

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587576	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587576	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762667	—	2	1	no	—
28	#11762667	—	2	1	no	—
29	C₄×#63225	—	2	1	no	—
30	C₄×#63225	—	2	1	no	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	#10587612	—	2	2	no	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	8	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587576	—	2	8	no	—
84	#10587576	—	2	8	no	—
85	#10587576	—	2	4	no	—
86	#10587576	—	2	4	no	—
87	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587486	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#63225	—	2	8	no	—
138	#63225	—	2	8	no	—
139	#63225	—	4	4	no	—
140	#63225	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63223	—	2	8	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	#21325	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	#3622	—	2	4	no	—
196	C₂²×#125	—	17	1	no	—
197	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
198	#2285	—	17	1	no	—
199	#1992	—	17	4	no	—
200	#1991	—	17	4	no	—
201	#1736	—	17	1	no	—
202	#1736	—	17	1	no	—
203	#1736	—	17	1	no	—
204	#1736	D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	#391	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#391	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#125	—	17	8	no	—
231	C₂×#125	—	17	2	no	—
232	C₂×#125	—	17	2	no	—
233	C₂×#125	—	34	1	no	—
234	C₂×#125	—	34	1	no	—
235	C₂×#125	—	34	4	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
244	C₂×#97	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
246	#384	—	17	2	no	—
247	#382	—	17	2	no	—
248	#380	—	34	1	no	—
249	#380	—	34	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
252	#340	—	17	4	no	—
253	#340	—	17	4	no	—
254	#340	—	17	4	no	—
255	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3142	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#3166	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	#125	—	17	8	no	—
276	#125	—	17	8	no	—
277	#125	—	34	4	no	—
278	#125	—	34	4	no	—
279	#125	—	34	8	no	—
280	#125	—	34	8	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	34	2	no	—
284	#117	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	#97	—	34	4	no	—
314	C₄×C₈	—	34	4	no	—
315	#95	—	34	2	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	C₁₇	#21325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	34	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	—	17	4	no	—
376	C₄²	—	68	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
381	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	—	68	8	no	—
401	C₂×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	#11762713	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
429	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	—	34	2	no	—
434	C₄	—	34	2	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	68	4	no	—
437	C₄	—	136	2	no	—
438	C₄	#11762713	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	C₂×#11762713	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14537298	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14539182	1	2	yes	—
448	C₂	#14539334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529751	C₂	semidirect
5. #14529747	C₂	semidirect
14. C₂×#10587576	C₄	semidirect
317. C₁₇	#21325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587576	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14531187	2
#14529751	2
#14529747	2
#14528505	2
#14528504	2
#14528503	2
C₁₇×#1736	2
#21325	17