Subgroups — C₂×#14529759 #17038939

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529759	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763362	—	2	2	no	—
11	#11763362	—	2	2	no	—
12	#11763362	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763362	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762832	—	2	2	no	—
23	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
25	C₄²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	#10587612	—	2	1	no	—
57	#10587612	—	2	1	no	—
58	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
83	#10587576	—	2	4	no	—
84	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587574	—	2	4	no	—
86	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587564	—	2	8	no	—
88	#10587564	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
91	#10587485	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#63225	—	2	8	no	—
138	#63225	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
151	#63223	—	2	2	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	#63223	—	4	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	4	2	no	—
156	C₂×#1994	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	#104	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	Dic₃₄	—	4	16	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	C₂×#533	—	17	1	no	—
201	C₂×#423	—	17	1	no	—
202	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
203	#1994	—	17	8	no	—
204	C₂×#339	—	17	1	no	—
205	C₂×#339	—	17	1	no	—
206	C₂×#339	—	17	1	no	—
207	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₇	C₂×#104	1	8	yes	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#533	—	17	4	no	—
233	#533	—	17	4	no	—
234	#533	—	34	2	no	—
235	#533	—	34	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
237	C₂×#125	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	1	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#423	—	17	4	no	—
247	#423	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
249	C₄³	—	17	4	no	—
250	C₄³	—	34	2	no	—
251	#339	—	17	4	no	—
252	#339	—	17	4	no	—
253	#339	—	17	4	no	—
254	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₇	#1994	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
278	#125	—	17	8	no	—
279	#125	—	34	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
284	#117	—	2	1	no	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	#117	—	17	2	no	—
287	#117	—	17	2	no	—
288	#117	—	34	1	no	—
289	#117	—	34	1	no	—
290	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
319	C₁₇	C₂×#1994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	34	2	no	—
350	M₁₆	—	34	2	no	—
351	M₁₆	—	68	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	68	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	4	no	—
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	34	32	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	4	no	—
383	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	68	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	8	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	68	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	#11762713	1	2	yes	—
432	C₂²	#11762713	1	2	yes	—
433	C₂²	#104×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	17	8	no	—
440	C₄	—	34	8	no	—
441	C₄	—	34	4	no	—
442	C₄	—	68	4	no	—
443	C₄	#11762713	1	2	yes	—
444	C₄	#11762713	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	#14529759	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×#11762713	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#104×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529759	C₂	direct (N × H)
12. #11763362	C₄	semidirect
14. C₂×#10587574	C₄	semidirect
15. C₂×#10587576	C₄	semidirect
53. C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
84. #10587576	C₂×C₄	semidirect
86. #10587574	C₂×C₄	semidirect
131. C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
150. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
258. C₂×C₁₇	#1994	semidirect
316. C₂×C₄²	Dic₃₄	semidirect
319. C₁₇	C₂×#1994	semidirect
383. C₄²	C₂×Dic₃₄	semidirect
452. C₂	#14529759	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11762832	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#14529759	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762569	2
C₂×#11762568	2
C₂×C₁₇×#339	2
C₂×#1994	17

Subgroups — C2×#14529759 #17038939

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529759 #17038939