Subgroups — D₁₇×#1995 #17038943

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#339	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763365	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763364	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763363	—	2	2	no	—
15	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763361	—	2	2	no	—
17	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
18	#125×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
21	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762831	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762654	—	2	2	no	—
31	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587632	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	#10587630	—	2	2	no	—
54	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
55	#10587610	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
61	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×#63218	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587583	—	2	2	no	—
65	#10587582	—	2	4	no	—
66	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#10587575	—	2	4	no	—
72	#10587574	—	2	2	no	—
73	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#10587573	—	2	2	no	—
75	#10587573	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587564	—	2	4	no	—
78	#10587563	—	2	2	no	—
79	#10587558	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
89	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	4	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	2	4	no	—
143	#63225	—	2	4	no	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
157	#63223	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	#63218	—	4	4	no	—
160	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×#1995	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
199	Dic₃₄	—	4	8	no	—
200	Dic₃₄	—	4	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	C₂×#533	—	17	1	no	—
204	C₂×#423	—	17	1	no	—
205	C₂×#376	—	17	1	no	—
206	#1995	—	17	1	no	—
207	#1995	—	17	1	no	—
208	#1995	—	17	4	no	—
209	#1995	—	17	1	no	—
210	#1995	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
211	C₂×#339	—	17	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₇	#391	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	#391	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	#421	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	#391	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	#391	1	2	yes	—
233	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
234	#533	—	17	2	no	—
235	#533	—	17	2	no	—
236	#533	—	17	2	no	—
237	#533	—	17	1	no	—
238	#533	—	34	2	no	—
239	#533	—	34	2	no	—
240	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
242	C₂×#125	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
245	C₂×#117	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
248	#423	—	17	2	no	—
249	#423	—	17	1	no	—
250	#423	—	34	2	no	—
251	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
253	#376	—	17	2	no	—
254	#376	—	17	1	no	—
255	#376	—	34	2	no	—
256	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#95	—	34	2	no	—
258	#339	—	17	4	no	—
259	#339	—	17	4	no	—
260	#339	—	17	4	no	—
261	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
265	D₁₇	—	2	2	no	—
266	D₁₇	#1995	1	4	yes	direct product factor
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
281	#125	—	17	4	no	—
282	#125	—	17	2	no	—
283	#125	—	34	4	no	—
284	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
285	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
297	#117	—	17	2	no	—
298	#117	—	17	4	no	—
299	#117	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	34	4	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	C₁₇	C₂×#1995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	34	4	no	—
355	M₁₆	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	68	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	—	34	8	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₄²	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
390	C₂³	—	17	1	no	—
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	17	4	no	—
393	C₂³	—	34	4	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	68	4	no	—
397	Q₈	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	16	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	17	4	no	—
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	34	8	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	17	2	no	—
444	C₄	—	17	2	no	—
445	C₄	—	34	2	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	68	4	no	—
448	C₄	—	68	4	no	—
449	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	17	4	no	—
454	C₂	—	34	2	no	—
455	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
456	C₂	D₁₇×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1995	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1995	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1995
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529766	C₂	semidirect
5. #14529765	C₂	semidirect
6. #14529764	C₂	semidirect
7. #14529763	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1995	C₂	semidirect
12. #11763365	C₄	semidirect
13. #11763364	C₄	semidirect
17. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
18. #125×D₁₇	C₄	semidirect
44. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
70. #10587576	C₂×C₄	semidirect
73. #10587574	C₂×C₄	semidirect
88. C₄²×D₁₇	Q₈	semidirect
89. #10587556	C₂×C₄	semidirect
90. #10587555	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
156. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
210. #1995	D₁₇	direct (N × H)
266. D₁₇	#1995	direct (N × H)
280. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
284. #125	C₄×D₁₇	semidirect
327. C₁₇	C₂×#1995	semidirect
389. C₄²	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
D₁₇×#423	2
D₁₇×#376	2
#14529766	2
#14529765	2
#14529764	2
#14529763	2
D₁₇×#339	2
C₁₇×#1995	2
C₂×#1995	17

Subgroups — D17×#1995 #17038943

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1995 #17038943