Subgroups — C₂×#14529763 #17038944

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529763	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763362	—	2	2	no	—
11	#11763362	—	2	2	no	—
12	#11763362	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763362	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762832	—	2	2	no	—
22	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
24	#11762655	—	2	2	no	—
25	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
27	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	#10587612	—	2	1	no	—
57	#10587612	—	2	1	no	—
58	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	—	2	1	no	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
81	#10587576	—	2	4	no	—
82	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#10587574	—	2	4	no	—
84	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587564	—	2	8	no	—
86	#10587564	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
89	#10587502	—	2	8	no	—
90	#10587485	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#63225	—	2	8	no	—
137	#63225	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
149	#63223	—	2	2	no	—
150	#63223	—	2	2	no	—
151	#63223	—	4	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	4	2	no	—
154	C₂×#1995	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	Dic₃₄	—	4	16	no	—
196	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	C₂×#533	—	17	1	no	—
199	C₂×#423	—	17	1	no	—
200	C₂×#376	—	17	1	no	—
201	#1995	—	17	8	no	—
202	C₂×#339	—	17	1	no	—
203	C₂×#339	—	17	1	no	—
204	C₂×#339	—	17	1	no	—
205	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#421	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#533	—	17	4	no	—
231	#533	—	17	4	no	—
232	#533	—	34	2	no	—
233	#533	—	34	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
235	C₂×#125	—	17	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#423	—	17	4	no	—
244	#423	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
246	#376	—	17	4	no	—
247	#376	—	34	2	no	—
248	C₂×#95	—	34	2	no	—
249	#339	—	17	4	no	—
250	#339	—	17	4	no	—
251	#339	—	17	4	no	—
252	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	#1995	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
276	#125	—	17	8	no	—
277	#125	—	34	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	—	2	1	no	—
284	#117	—	17	2	no	—
285	#117	—	17	2	no	—
286	#117	—	34	1	no	—
287	#117	—	34	1	no	—
288	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
315	#95	—	34	8	no	—
316	C₁₇	C₂×#1995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	34	2	no	—
347	M₁₆	—	34	2	no	—
348	M₁₆	—	68	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	68	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	4	no	—
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	34	4	no	—
379	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	68	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂×C₄	—	68	8	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	#11762713	1	2	yes	—
428	C₂²	#11762713	1	2	yes	—
429	C₂²	#11762824	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	34	4	no	—
436	C₄	—	34	4	no	—
437	C₄	—	68	4	no	—
438	C₄	—	68	4	no	—
439	C₄	#11762713	1	2	yes	—
440	C₄	#11762713	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	#14529763	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×#11762713	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11762824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1995
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529763	C₂	direct (N × H)
12. #11763362	C₄	semidirect
14. C₂×#10587574	C₄	semidirect
15. C₂×#10587576	C₄	semidirect
53. C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
82. #10587576	C₂×C₄	semidirect
84. #10587574	C₂×C₄	semidirect
130. C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
148. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
256. C₂×C₁₇	#1995	semidirect
312. C₂×C₄²	Dic₃₄	semidirect
316. C₁₇	C₂×#1995	semidirect
379. C₄²	C₂×Dic₃₄	semidirect
448. C₂	#14529763	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11762832	2
C₂×#11762655	2
#14529763	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762569	2
C₂×#11762568	2
C₂×C₁₇×#339	2
C₂×#1995	17

Subgroups — C2×#14529763 #17038944

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529763 #17038944