Subgroups — #17038957

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528492	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#339	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763439	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763438	—	2	2	no	—
15	#11763436	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763434	—	2	2	no	—
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763363	—	2	4	no	—
19	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762834	—	2	4	no	—
25	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762660	—	2	2	no	—
28	#11762656	—	2	2	no	—
29	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587632	—	2	4	no	—
55	#10587630	—	2	4	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
58	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
59	#10587610	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
69	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587583	—	2	4	no	—
74	#10587582	—	2	4	no	—
75	#10587582	—	2	4	no	—
76	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587575	—	2	4	no	—
80	#10587575	—	2	4	no	—
81	#10587574	—	2	4	no	—
82	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587564	—	2	4	no	—
85	#10587563	—	2	2	no	—
86	#10587558	—	2	2	no	—
87	#10587558	—	2	2	no	—
88	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587558	D₄	1	4	yes	—
91	#10587558	Q₈	1	4	yes	complemented
92	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
95	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587485	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
126	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	#63223	—	2	2	no	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	#63218	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
171	#21330	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
204	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
208	Dic₃₄	—	8	4	no	—
209	Dic₃₄	—	8	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	#3622	—	4	2	no	—
212	#3458	—	17	1	no	—
213	#2905	—	17	1	no	—
214	C₄×#117	—	17	1	no	—
215	#1995	—	17	1	no	—
216	#1995	—	17	2	no	—
217	#1995	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1994	—	17	1	no	—
219	#1994	—	17	2	no	—
220	#1994	—	17	1	no	—
221	#1733	—	17	2	no	—
222	C₂×#339	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	#391	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	#391	1	4	yes	—
245	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
246	#544	—	17	4	no	—
247	#544	—	17	4	no	—
248	#544	—	34	2	no	—
249	#543	—	34	2	no	—
250	#533	—	17	2	no	—
251	#533	—	17	1	no	—
252	#533	—	34	4	no	—
253	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	—	17	1	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	#424	—	34	4	no	—
259	#423	—	17	2	no	—
260	#423	—	17	1	no	—
261	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
264	#376	—	17	1	no	—
265	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄³	—	17	1	no	—
267	C₄³	—	17	1	no	—
268	#339	—	17	2	no	—
269	#339	—	17	2	no	—
270	#339	—	17	2	no	—
271	#339	—	17	2	no	—
272	#339	—	17	2	no	—
273	#339	—	17	2	no	—
274	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
280	D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
294	#125	—	17	4	no	—
295	#125	—	17	2	no	—
296	#125	—	34	4	no	—
297	#125	—	34	4	no	—
298	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	#117	—	17	2	no	—
310	#117	—	17	2	no	—
311	#117	—	17	4	no	—
312	#117	—	17	4	no	—
313	#117	—	17	2	no	—
314	#117	—	17	4	no	—
315	#117	—	34	2	no	—
316	#117	—	34	2	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	C₁₇	#21330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	17	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	34	2	no	—
367	M₁₆	—	34	2	no	—
368	M₁₆	—	68	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	68	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	34	4	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	1	no	—
402	C₄²	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	68	4	no	—
404	C₄²	—	68	4	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂³	—	17	2	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	68	2	no	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	8	2	no	—
416	Q₈	—	136	2	no	—
417	Q₈	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	136	4	no	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	17	4	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	17	4	no	—
464	C₄	—	34	4	no	—
465	C₄	—	34	4	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	68	4	no	—
468	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	34	4	no	—
475	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14537330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1995	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1995	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529765	C₂	semidirect
5. #14529763	C₂	semidirect
6. #14529762	C₂	semidirect
7. #14529760	C₂	semidirect
8. #14529759	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1995	C₂	semidirect
13. #11763439	C₄	semidirect
15. #11763436	C₄	semidirect
46. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
78. #10587576	C₂×C₄	semidirect
82. #10587574	C₂×C₄	semidirect
91. #10587558	Q₈	semidirect
94. C₄²×D₁₇	Q₈	semidirect
95. #10587556	C₂×C₄	semidirect
96. #10587555	C₂×C₄	semidirect
217. #1995	D₁₇	semidirect
293. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
298. #125	C₄×D₁₇	semidirect
342. C₁₇	#21330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542187	2
#14537346	2
#14531123	2
#14529765	2
#14529763	2
#14529762	2
#14529760	2
#14529759	2
#14528492	2
D₁₇×#339	2
C₁₇×#1995	2
#21330	17