Subgroups — #17038958

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763440	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11763437	—	2	2	no	—
13	#11763437	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763435	—	2	2	no	—
15	#11763366	—	2	2	no	—
16	#11763362	—	2	2	no	—
17	#11763362	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762837	—	2	2	no	—
22	#11762835	—	2	2	no	—
23	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	#10587612	—	2	1	no	—
59	#10587612	—	2	1	no	—
60	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587612	D₄	1	2	yes	—
64	#10587612	D₄	1	2	yes	—
65	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	#10587610	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63223	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
82	#10587576	—	2	4	no	—
83	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#10587574	—	2	4	no	—
85	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#10587564	—	2	8	no	—
87	#10587564	—	2	8	no	—
88	#10587556	—	2	4	no	—
89	#10587555	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
91	#10587502	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#63225	—	2	8	no	—
138	#63225	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	#63223	—	2	2	no	—
150	#63223	—	2	2	no	—
151	#63223	—	4	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	4	2	no	—
154	#21330	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	Dic₃₄	—	8	8	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	#3458	—	17	1	no	—
196	#2905	—	17	1	no	—
197	C₄×#117	—	17	1	no	—
198	#1995	—	17	4	no	—
199	#1994	—	17	4	no	—
200	#1733	—	17	1	no	—
201	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#339	—	17	1	no	—
203	C₂×#339	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#544	—	17	4	no	—
229	#544	—	17	4	no	—
230	#544	—	34	2	no	—
231	#543	—	34	2	no	—
232	#533	—	17	4	no	—
233	#533	—	34	2	no	—
234	#533	—	34	2	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	#424	—	34	2	no	—
241	#424	—	34	2	no	—
242	#423	—	17	4	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
245	#376	—	17	2	no	—
246	C₄³	—	17	2	no	—
247	#339	—	17	2	no	—
248	#339	—	17	2	no	—
249	#339	—	17	2	no	—
250	#339	—	17	2	no	—
251	#339	—	17	4	no	—
252	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
274	#125	—	17	8	no	—
275	#125	—	34	4	no	—
276	#125	—	34	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	17	2	no	—
285	#117	—	17	2	no	—
286	#117	—	17	2	no	—
287	#117	—	17	2	no	—
288	#117	—	17	2	no	—
289	#117	—	17	2	no	—
290	#117	—	34	1	no	—
291	#117	—	34	1	no	—
292	#117	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
293	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
294	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
314	#95	—	34	4	no	—
315	C₁₇	#21330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	2	no	—
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	34	2	no	—
340	M₁₆	—	34	2	no	—
341	M₁₆	—	68	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	68	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	17	4	no	—
367	C₄²	—	17	4	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	34	1	no	—
371	C₄²	—	34	1	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	68	8	no	—
376	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	136	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	136	2	no	—
397	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	#11762713	1	2	yes	—
423	C₂²	#11762713	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	34	4	no	—
430	C₄	—	34	8	no	—
431	C₄	—	68	2	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	#11762713	1	2	yes	—
434	C₄	#11762713	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	C₂×#11762713	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14537330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529763	C₂	semidirect
5. #14529759	C₂	semidirect
11. #11763440	C₄	semidirect
13. #11763437	C₄	semidirect
48. C₁₇×#117	Q₈	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
83. #10587576	C₂×C₄	semidirect
85. #10587574	C₂×C₄	semidirect
292. #117	Dic₃₄	semidirect
315. C₁₇	#21330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542189	2
#14537347	2
#117×Dic₁₇	2
#14529763	2
#14529759	2
#14528494	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762568	2
C₁₇×#1733	2
#21330	17