Subgroups — C₂×#14529774 #17038985

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529774	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762578	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	#11762833	—	2	2	no	—
9	#11762833	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
12	C₄×#63223	—	2	2	no	—
13	C₄×#63223	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
16	#11762578	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	4	no	—
67	C₂×#63223	—	2	8	no	—
68	C₂×#63223	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
74	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
75	#10587474	—	2	4	no	—
76	C₄×#3622	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#63223	—	2	8	no	—
121	#63223	—	2	4	no	—
122	#63223	—	2	8	no	—
123	#63223	—	4	4	no	—
124	#63223	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
125	C₂×#3622	—	2	8	no	—
126	C₂×#3622	—	2	4	no	—
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	—	4	4	no	—
129	C₂×#1997	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
137	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	#3622	—	2	8	no	—
168	#3622	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#423	—	17	1	no	—
171	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
172	#1997	—	17	8	no	—
173	C₂×#343	—	17	4	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
189	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
190	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
191	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
192	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	—
196	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#423	—	17	4	no	—
210	#423	—	34	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
213	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
214	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
215	C₂×#97	—	34	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
217	#343	—	17	16	no	—
218	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₁₇	#1997	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
270	#97	—	34	4	no	—
271	C₄×C₈	—	34	4	no	—
272	C₁₇	C₂×#1997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	17	8	no	—
303	M₁₆	—	34	4	no	—
304	M₁₆	—	34	8	no	—
305	M₁₆	—	34	8	no	—
306	M₁₆	—	68	4	no	—
307	C₂×C₈	—	34	4	no	—
308	C₂×C₈	—	34	8	no	—
309	C₂×C₈	—	34	4	no	—
310	C₂×C₈	—	68	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	16	no	—
332	Q₈	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	#10587504	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#10587507	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	#10587630	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#10587630	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	34	8	no	—
363	C₈	—	68	4	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	#11762716	1	2	yes	—
370	C₂²	#11762716	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#10587504	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#10587507	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	#11762716	1	2	yes	—
379	C₄	#11762716	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×#10587504	1	4	yes	—
381	C₄	C₂×#10587507	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×#10587632	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	#14529774	1	4	yes	direct product factor
388	C₂	C₂×#11762716	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×#10587504	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂²×#10587507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1997
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529774	C₂	direct (N × H)
68. C₂×#63223	Q₈	semidirect
124. #63223	C₂×Q₈	semidirect
220. C₂×C₁₇	#1997	semidirect
272. C₁₇	C₂×#1997	semidirect
387. C₂	#14529774	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762833	2
C₂×C₄×#63223	2
#14529774	2
C₂×#11762578	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1997	17

Subgroups — C2×#14529774 #17038985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529774 #17038985