Subgroups — #17038992

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763362	—	2	1	no	—
13	#11763362	—	2	1	no	—
14	#11763362	—	2	1	no	—
15	#11763362	—	2	1	no	—
16	#11763362	—	2	2	no	—
17	#11763362	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587564	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762832	—	2	2	no	—
25	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
28	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587612	—	2	1	no	—
63	#10587612	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	—	2	2	no	—
85	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	complemented
86	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
89	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
90	#10587576	—	2	2	no	—
91	#10587576	—	2	2	no	—
92	#10587576	—	2	2	no	—
93	#10587576	—	2	2	no	—
94	#10587574	—	2	2	no	—
95	#10587574	—	2	2	no	—
96	#10587574	—	2	2	no	—
97	#10587574	—	2	2	no	—
98	#10587564	—	2	4	no	—
99	#10587564	—	2	4	no	—
100	#10587564	—	2	4	no	—
101	#10587564	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
106	#10587486	—	2	2	no	—
107	#10587486	—	2	2	no	—
108	#10587485	—	2	4	no	—
109	#10587485	—	2	4	no	—
110	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#63223	—	2	4	no	—
174	#63223	—	2	2	no	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	#63223	—	4	2	no	—
178	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×#3622	—	2	4	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	4	2	no	—
183	#21337	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	Dic₃₄	—	4	8	no	—
223	Dic₃₄	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	#3622	—	2	4	no	—
227	#3622	—	4	2	no	—
228	C₂×#533	—	17	1	no	—
229	C₂×#423	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
231	#1998	—	17	4	no	—
232	#1997	—	17	4	no	—
233	#1742	—	17	1	no	—
234	#1742	—	17	1	no	—
235	#1742	—	17	1	no	—
236	#1742	D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₇	#413	1	4	yes	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#533	—	34	1	no	—
264	#533	—	34	1	no	—
265	#533	—	34	1	no	—
266	#533	—	34	1	no	—
267	#533	—	34	2	no	—
268	#533	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×#125	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
273	C₂×#117	—	17	1	no	—
274	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	#423	—	17	2	no	—
277	#423	—	17	2	no	—
278	#423	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
280	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
283	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
284	C₂×#97	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
286	#343	—	17	4	no	—
287	#343	—	17	4	no	—
288	#343	—	17	4	no	—
289	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
296	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	#125	—	34	2	no	—
324	#125	—	34	2	no	—
325	#125	—	34	2	no	—
326	#125	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
335	#117	—	2	1	no	—
336	#117	—	2	1	no	—
337	#117	—	2	1	no	—
338	#117	—	2	1	no	—
339	#117	—	34	1	no	—
340	#117	—	34	1	no	—
341	#117	—	34	1	no	—
342	#117	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
363	#97	—	34	2	no	—
364	#97	—	34	2	no	—
365	C₄×C₈	—	34	2	no	—
366	C₄×C₈	—	34	2	no	—
367	C₁₇	#21337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	4	2	no	—
396	M₁₆	—	17	4	no	—
397	M₁₆	—	34	2	no	—
398	M₁₆	—	34	4	no	—
399	M₁₆	—	34	2	no	—
400	M₁₆	—	34	2	no	—
401	M₁₆	—	68	2	no	—
402	M₁₆	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	68	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	17	1	no	—
430	C₄²	—	17	1	no	—
431	C₄²	—	17	2	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	68	8	no	—
446	Q₈	—	68	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	34	4	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	#11762713	1	2	yes	—
489	C₂²	#11762713	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	17	4	no	—
495	C₄	—	34	2	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	—	68	4	no	—
499	C₄	#11762713	1	2	yes	—
500	C₄	#11762713	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	C₂×#11762713	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₁₇×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21337
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529775	C₂	semidirect
5. #14529771	C₂	semidirect
49. C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
85. C₂×#63223	Q₈	semidirect
312. C₂×M₁₆	Dic₃₄	semidirect
367. C₁₇	#21337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11762832	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14529775	2
#14529771	2
#14528523	2
#14528522	2
C₁₇×#1742	2
#21337	17