Subgroups — #17038996

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14529774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528523	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762833	—	2	2	no	—
10	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
11	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
13	C₄×#63223	—	2	1	no	—
14	C₄×#63223	—	2	1	no	—
15	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
19	#11762578	C₂²	1	16	yes	—
20	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
21	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
22	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
24	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
42	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	4	no	—
71	C₂×#63223	—	2	8	no	—
72	C₂×#63223	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
79	#10587474	—	2	2	no	—
80	#10587474	—	2	2	no	—
81	C₄×#3622	—	2	2	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#63223	—	2	8	no	—
124	#63223	—	2	4	no	—
125	#63223	—	2	8	no	—
126	#63223	—	4	4	no	—
127	#63223	C₂×Q₈	1	8	yes	—
128	C₂×#3622	—	2	8	no	—
129	C₂×#3622	—	2	4	no	—
130	C₂×#3622	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	—	4	4	no	—
132	#21337	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
139	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	#3622	—	2	8	no	—
166	#3622	—	4	4	no	—
167	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#423	—	17	1	no	—
169	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
170	#1998	—	17	4	no	—
171	#1997	—	17	4	no	—
172	#1742	—	17	4	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#391	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
186	C₄×C₁₇	#391	1	2	yes	—
187	C₄×C₁₇	#413	1	4	yes	—
188	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
193	#533	—	2	1	no	—
194	#533	—	2	1	no	—
195	#533	—	2	1	no	—
196	#533	—	2	1	no	—
197	#533	—	2	2	no	—
198	#533	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
200	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	4	yes	—
203	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	#423	—	17	2	no	—
206	#423	—	17	2	no	—
207	#423	—	34	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
209	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
210	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
211	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
212	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
213	C₂×#97	—	34	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
215	#343	—	17	16	no	—
216	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
225	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	#125	—	2	2	no	—
238	#125	—	2	2	no	—
239	#125	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
268	#97	—	34	2	no	—
269	#97	—	34	2	no	—
270	C₄×C₈	—	34	2	no	—
271	C₄×C₈	—	34	2	no	—
272	C₁₇	#21337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	17	8	no	—
294	M₁₆	—	34	4	no	—
295	M₁₆	—	34	8	no	—
296	M₁₆	—	34	8	no	—
297	M₁₆	—	68	4	no	—
298	C₂×C₈	—	34	4	no	—
299	C₂×C₈	—	34	8	no	—
300	C₂×C₈	—	34	4	no	—
301	C₂×C₈	—	68	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	4	8	no	—
328	Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	#10587630	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	#10587630	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	34	8	no	—
355	C₈	—	68	4	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	#11762716	1	2	yes	—
361	C₂²	#11762716	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	4	8	no	—
368	C₄	#11762716	1	2	yes	—
369	C₄	#11762716	1	2	yes	—
370	C₄	#11762793	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×#10587632	1	2	yes	—
372	C₄	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	2	2	no	—
377	C₂	C₂×#11762716	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11762793	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21337
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529778	C₂	semidirect
4. #14529774	C₂	semidirect
72. C₂×#63223	Q₈	semidirect
272. C₁₇	#21337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762833	2
C₂×C₄×#63223	2
#14529778	2
#14529774	2
#14528523	2
C₂×C₁₇×#533	2
#21337	17