Subgroups — #17038997

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528521	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#343	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763436	—	2	2	no	—
15	#11763436	—	2	2	no	—
16	#11763436	—	2	2	no	—
17	#11763436	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587630	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762834	—	2	2	no	—
29	#11762834	—	2	2	no	—
30	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762766	—	2	2	no	—
33	#11762763	—	2	2	no	—
34	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	4	no	—
62	#10587632	—	2	4	no	—
63	#10587630	—	2	4	no	—
64	#10587630	—	2	4	no	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
84	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×#63218	—	2	2	no	—
86	C₂×#63218	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587582	—	2	4	no	—
90	#10587582	—	2	4	no	—
91	#10587578	—	2	2	no	—
92	#10587578	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	#10587576	—	2	2	no	—
96	#10587576	—	2	2	no	—
97	#10587575	—	2	4	no	—
98	#10587575	—	2	4	no	—
99	#10587574	—	2	2	no	—
100	#10587574	—	2	2	no	—
101	#10587558	D₄	1	2	yes	—
102	#10587558	D₄	1	2	yes	—
103	#10587558	D₄	1	2	yes	—
104	#10587558	D₄	1	2	yes	—
105	#10587556	—	2	1	no	—
106	#10587556	—	2	1	no	—
107	#10587556	—	2	1	no	—
108	#10587556	—	2	1	no	—
109	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#10587486	—	2	2	no	—
114	#10587485	—	2	4	no	—
115	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	#10587474	—	2	1	no	—
119	C₄×#3622	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
144	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63223	—	2	2	no	—
182	#63223	—	2	4	no	—
183	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	#63218	—	2	8	no	—
187	#63218	—	4	4	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
190	#21338	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
196	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
227	Dic₃₄	—	8	4	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	2	4	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	C₂×#544	—	17	1	no	—
233	#2905	—	17	1	no	—
234	#2873	—	17	1	no	—
235	#1998	—	17	1	no	—
236	#1998	—	17	1	no	—
237	#1998	—	17	2	no	—
238	#1997	—	17	2	no	—
239	#1997	—	17	1	no	—
240	#1997	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1742	—	17	2	no	—
242	C₂×#343	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	#391	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	#391	1	4	yes	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
267	#544	—	34	2	no	—
268	#544	—	34	2	no	—
269	#544	—	34	2	no	—
270	#544	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#125	—	17	2	no	—
275	C₂×#125	—	17	1	no	—
276	C₂×#125	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	1	no	—
280	C₂×#117	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	#424	—	34	2	no	—
283	#424	—	34	2	no	—
284	#423	—	17	2	no	—
285	#423	—	17	1	no	—
286	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#405	—	34	2	no	—
288	#405	—	34	2	no	—
289	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
290	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
291	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#343	—	17	2	no	—
293	#343	—	17	2	no	—
294	#343	—	17	2	no	—
295	#343	—	17	2	no	—
296	#343	—	17	2	no	—
297	#343	—	17	2	no	—
298	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
328	#125	—	34	2	no	—
329	#125	—	34	2	no	—
330	#125	—	34	4	no	—
331	#125	—	34	4	no	—
332	#125	—	34	1	no	—
333	#125	—	34	1	no	—
334	#125	—	34	1	no	—
335	#125	—	34	1	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
340	#117	—	17	2	no	—
341	#117	—	17	2	no	—
342	#117	—	17	2	no	—
343	#117	—	17	2	no	—
344	#117	—	34	2	no	—
345	#117	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
372	#97	—	2	1	no	—
373	#97	—	34	2	no	—
374	#97	—	34	1	no	—
375	C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	C₄×C₈	—	34	2	no	—
377	C₄×C₈	—	34	1	no	—
378	C₁₇	#21338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	17	4	no	—
404	M₁₆	—	34	8	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	—	68	4	no	—
408	M₁₆	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	8	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	68	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	34	4	no	—
445	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	17	2	no	—
450	C₂³	—	17	4	no	—
451	C₂³	—	68	1	no	—
452	C₂³	—	68	1	no	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	8	2	no	—
455	Q₈	—	8	2	no	—
456	Q₈	—	136	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	34	4	no	—
489	C₈	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	17	4	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	68	4	no	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	17	4	no	—
505	C₄	—	34	2	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	34	4	no	—
514	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1997	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21338
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529777	C₂	semidirect
5. #14529776	C₂	semidirect
6. #14529775	C₂	semidirect
7. #14529774	C₂	semidirect
8. #14529771	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1997	C₂	semidirect
84. M₁₆×D₁₇	Q₈	semidirect
240. #1997	D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#21338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763436	2
#14537346	2
#14537201	2
#14529777	2
#14529776	2
#14529775	2
#14529774	2
#14529771	2
#14528521	2
D₁₇×#343	2
C₁₇×#1997	2
#21338	17