Subgroups — #17039008

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529342	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529340	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528632	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528528	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587485	—	2	4	no	—
77	#10587485	—	2	4	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
84	C₄×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
117	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
141	#21339	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	#3622	—	2	2	no	—
184	#3622	—	2	2	no	—
185	#3622	—	4	2	no	—
186	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
187	#1984	—	17	1	no	—
188	#1984	D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	#1939	—	17	1	no	—
190	#1939	—	17	1	no	—
191	#1916	—	17	2	no	—
192	#1916	—	17	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
195	#1744	—	17	2	no	—
196	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
217	Dic₁₇	#446	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₄³	—	17	1	no	—
239	C₄³	—	17	2	no	—
240	#336	—	17	2	no	—
241	#336	—	17	2	no	—
242	#336	—	17	2	no	—
243	#336	—	17	2	no	—
244	#336	—	17	2	no	—
245	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	17	4	no	—
290	C₄×C₈	—	34	2	no	—
291	C₄×C₈	—	34	4	no	—
292	C₄×C₈	—	34	2	no	—
293	C₄×C₈	—	34	2	no	—
294	C₄×C₈	—	34	2	no	—
295	#95	—	17	2	no	—
296	#95	—	17	2	no	—
297	#95	—	17	2	no	—
298	C₁₇	#21339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₈	—	34	1	no	—
323	C₂×C₈	—	34	1	no	—
324	C₂×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂×C₈	—	34	1	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	2	no	—
341	C₄²	—	17	8	no	—
342	C₄²	—	17	4	no	—
343	C₄²	—	17	4	no	—
344	C₄²	—	34	4	no	—
345	C₄²	—	34	2	no	—
346	C₄²	—	34	2	no	—
347	C₄²	—	34	4	no	—
348	C₄²	—	34	4	no	—
349	C₄²	—	34	1	no	—
350	C₄²	—	34	2	no	—
351	C₄²	—	34	1	no	—
352	C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄²	#63254	1	2	yes	—
354	C₄²	#63254	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	34	2	no	—
397	C₈	—	34	2	no	—
398	C₈	—	68	2	no	—
399	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	17	4	no	—
410	C₄	—	17	4	no	—
411	C₄	—	34	2	no	—
412	C₄	—	34	4	no	—
413	C₄	—	34	2	no	—
414	C₄	—	68	2	no	—
415	C₄	#11762859	1	4	yes	—
416	C₄	#11763338	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11763345	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11763361	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11763364	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14531259	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11762859	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14537424	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₈×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂	D₁₇×#446	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₈×#63256	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14537749	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1984	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21339
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
52. Q₈×Dic₁₇	C₈	semidirect
82. C₈×Dic₁₇	Q₈	semidirect
298. C₁₇	#21339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
#14529721	2
#14529502	2
#14529500	2
#14529342	2
#14529340	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528632	2
#14528528	2
C₄×C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1984	2
#21339	17