Subgroups — #17039024

Order 4352.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529342	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529340	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528640	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528534	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762695	C₄	1	2	yes	—
26	#11762695	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587486	—	2	4	no	—
75	#10587485	—	2	4	no	—
76	#10587485	—	2	4	no	—
77	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
81	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
135	#21341	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
174	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	#3622	—	2	2	no	—
178	#3622	—	2	2	no	—
179	#3622	—	4	2	no	—
180	#2295	—	17	1	no	—
181	#1984	—	17	1	no	—
182	#1984	D₁₇	1	1	yes	characteristic
183	#1939	—	17	1	no	—
184	#1939	—	17	1	no	—
185	#1916	—	17	2	no	—
186	#1916	—	17	2	no	—
187	#1768	—	17	2	no	—
188	#1767	—	17	1	no	—
189	#1746	—	17	2	no	—
190	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	#433	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#97	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#391	—	17	1	no	—
225	#391	—	17	1	no	—
226	#389	—	17	1	no	—
227	#389	—	17	1	no	—
228	#387	—	17	2	no	—
229	#387	—	17	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	#376	—	17	2	no	—
233	C₄³	—	17	1	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	#336	—	17	2	no	—
237	#336	—	17	2	no	—
238	#336	—	17	2	no	—
239	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
276	#97	—	34	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈	—	17	4	no	—
279	C₄×C₈	—	34	2	no	—
280	C₄×C₈	—	34	2	no	—
281	C₄×C₈	—	34	2	no	—
282	C₄×C₈	—	34	2	no	—
283	#95	—	17	2	no	—
284	#95	—	17	2	no	—
285	#95	—	17	2	no	—
286	#95	—	17	2	no	—
287	#95	—	17	2	no	—
288	#95	—	17	2	no	—
289	#95	—	17	2	no	—
290	C₁₇	#21341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂×C₈	—	34	1	no	—
316	C₂×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	17	2	no	—
332	C₄²	—	17	2	no	—
333	C₄²	—	34	2	no	—
334	C₄²	—	34	2	no	—
335	C₄²	—	34	1	no	—
336	C₄²	—	34	2	no	—
337	C₄²	—	34	1	no	—
338	C₄²	—	34	2	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	#63254	1	2	yes	—
342	C₄²	#63254	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	34	2	no	—
385	C₈	—	34	2	no	—
386	C₈	—	68	2	no	—
387	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	34	2	no	—
398	C₄	—	34	2	no	—
399	C₄	—	34	2	no	—
400	C₄	—	34	2	no	—
401	C₄	—	68	2	no	—
402	C₄	—	68	2	no	—
403	C₄	#11762867	1	4	yes	—
404	C₄	#11763338	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#11763345	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#11763361	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#11763364	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14531259	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11762867	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14537424	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14537713	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14537715	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14537758	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14537761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1984	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21341
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
80. C₈×Dic₁₇	Q₈	semidirect
290. C₁₇	#21341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531262	2
#14529721	2
#14529502	2
#14529500	2
#14529342	2
#14529340	2
#14528640	2
#14528639	2
#14528534	2
C₄×C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1984	2
#21341	17