Subgroups — #17039177

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528984	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528982	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762860	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762676	—	2	1	no	—
24	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762671	—	2	1	no	—
26	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	—	2	1	no	—
31	C₄×#63227	—	2	1	no	—
32	#11762656	—	2	1	no	—
33	#11762655	—	2	1	no	—
34	#11762654	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587578	—	2	4	no	—
68	#10587578	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
71	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587488	—	2	4	no	—
84	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587478	—	2	4	no	—
87	#10587478	—	2	4	no	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	#63227	—	2	8	no	—
122	#63227	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#21360	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	#3622	—	2	2	no	—
182	#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#431	—	17	1	no	—
184	#2283	—	17	1	no	—
185	C₄×#117	—	17	1	no	—
186	#1949	—	17	2	no	—
187	#1949	—	17	2	no	—
188	#1854	—	17	2	no	—
189	#1854	—	17	2	no	—
190	C₄×#107	—	17	1	no	—
191	C₄×#107	—	17	1	no	—
192	C₄×#106	—	17	1	no	—
193	C₄×#106	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₄×C₁₇	#427	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#533	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×#117	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
218	#431	—	17	8	no	—
219	C₂×#107	—	17	2	no	—
220	C₂×#107	—	17	2	no	—
221	C₂×#106	—	17	2	no	—
222	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#383	—	34	1	no	—
230	#382	—	17	2	no	—
231	#381	—	34	1	no	—
232	#380	—	17	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
241	#376	—	34	1	no	—
242	#376	—	34	1	no	—
243	C₄³	—	34	1	no	—
244	#340	—	17	2	no	—
245	#340	—	17	2	no	—
246	#340	—	17	2	no	—
247	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#3102	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#3102	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#117	—	34	4	no	—
262	#117	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	34	4	no	—
282	#107	—	34	4	no	—
283	#106	—	2	4	no	—
284	#106	—	34	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
289	C₄×C₈	—	17	4	no	—
290	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	#95	—	34	2	no	—
296	#95	—	34	2	no	—
297	#95	—	34	1	no	—
298	#95	—	34	1	no	—
299	C₁₇	#21360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	17	2	no	—
341	C₄²	—	17	2	no	—
342	C₄²	—	17	4	no	—
343	C₄²	—	17	4	no	—
344	C₄²	—	34	8	no	—
345	C₄²	—	68	4	no	—
346	C₄²	—	68	2	no	—
347	C₄²	—	68	2	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂³	—	17	2	no	—
351	C₂³	—	34	2	no	—
352	C₂³	—	34	1	no	—
353	C₂³	—	34	1	no	—
354	C₂³	—	34	2	no	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	34	2	no	—
392	C₈	—	34	2	no	—
393	C₂²	—	34	2	no	—
394	C₂²	—	34	2	no	—
395	C₂²	—	34	2	no	—
396	C₂²	—	68	2	no	—
397	C₂²	—	68	2	no	—
398	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	34	2	no	—
407	C₄	—	34	2	no	—
408	C₄	—	34	2	no	—
409	C₄	—	68	4	no	—
410	C₄	—	136	2	no	—
411	C₄	#11762844	1	4	yes	—
412	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11763363	1	2	yes	—
415	C₂	—	68	2	no	—
416	C₂	#14531264	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11762844	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14537372	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14538800	1	2	yes	—
420	C₂	#14538806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#106	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529553	C₂	semidirect
5. #14529551	C₂	semidirect
8. C₄×#10587478	C₂	semidirect
9. C₄×#10587478	C₂	semidirect
10. C₄×#10587488	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#106	C₂	semidirect
14. #11762860	C₄	semidirect
193. C₄×#106	D₁₇	semidirect
299. C₁₇	#21360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762860	2
#14531180	2
C₄×#10587578	2
#14529553	2
#14529551	2
#14528984	2
#14528982	2
C₄×#10587478	2
C₄×#10587488	2
C₄×C₁₇×#106	2
#21360	17