Subgroups — #17039180

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#107×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762859	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762676	—	2	1	no	—
23	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762670	—	2	1	no	—
26	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762654	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587489	—	2	4	no	—
88	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#10587479	—	2	4	no	—
91	#10587479	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#21361	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
201	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
202	#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#431	—	17	1	no	—
204	#2283	—	17	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
206	#1949	—	17	2	no	—
207	#1949	—	17	2	no	—
208	#1853	—	17	1	no	—
209	#1853	—	17	1	no	—
210	#1852	—	17	1	no	—
211	#1852	D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#107	—	17	2	no	—
213	C₄×#106	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	#427	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	#533	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	Dic₁₇	—	8	1	no	—
240	Dic₁₇	#428	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
245	#431	—	17	8	no	—
246	C₂×#107	—	17	2	no	—
247	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×#106	—	17	2	no	—
249	C₂×#106	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
254	#383	—	34	1	no	—
255	#382	—	17	1	no	—
256	#382	—	17	1	no	—
257	#381	—	34	1	no	—
258	#380	—	17	1	no	—
259	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
267	#376	—	34	1	no	—
268	C₂×#95	—	34	1	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	#340	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3105	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3105	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3108	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3108	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
311	#107	—	2	4	no	—
312	#107	—	34	4	no	—
313	#106	—	34	4	no	—
314	#106	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₄×C₈	—	17	8	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	1	no	—
323	#95	—	34	1	no	—
324	#95	—	34	1	no	—
325	#95	—	34	1	no	—
326	#95	—	34	1	no	—
327	#95	—	34	1	no	—
328	#95	—	34	1	no	—
329	C₁₇	#21361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	—	17	4	no	—
383	C₄²	—	68	4	no	—
384	C₄²	—	68	2	no	—
385	C₄²	—	68	2	no	—
386	C₄²	—	68	4	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³	#10587598	1	2	yes	—
393	C₂³	#10587605	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	8	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	8	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	34	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	#11762846	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763317	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	17	4	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	68	4	no	—
463	C₄	—	136	1	no	—
464	C₄	—	136	1	no	—
465	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
466	C₄	#11763361	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	#14531263	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11762846	1	1	yes	characteristic
470	C₂	D₁₇×#428	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14538826	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14538834	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14538861	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14538865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1852	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1852	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529555	C₂	semidirect
5. #14529549	C₂	semidirect
9. #107×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528672	C₂	semidirect
15. #11762859	C₄	semidirect
88. #10587485	C₂×C₄	semidirect
89. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
329. C₁₇	#21361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762859	2
#14531179	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
#14529555	2
#14529549	2
#14528977	2
#14528976	2
#14528974	2
#107×Dic₁₇	2
#14528672	2
C₁₇×#1852	2
#21361	17