Subgroups — #17039181

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528978	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528970	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762860	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762676	—	2	1	no	—
25	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762671	—	2	1	no	—
27	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63225	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762660	—	2	1	no	—
33	C₄×#63227	—	2	1	no	—
34	#11762655	—	2	1	no	—
35	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
70	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587488	—	2	4	no	—
85	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587479	—	2	4	no	—
88	#10587478	—	2	4	no	—
89	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	#63227	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
130	#63225	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#21361	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
183	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	#3622	—	2	2	no	—
186	#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#431	—	17	1	no	—
188	#2283	—	17	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
190	#1949	—	17	2	no	—
191	#1949	—	17	2	no	—
192	#1853	—	17	2	no	—
193	#1852	—	17	2	no	—
194	C₄×#107	—	17	1	no	—
195	C₄×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×#106	—	17	1	no	—
197	C₄×#106	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	#427	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#533	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
223	#431	—	17	8	no	—
224	C₂×#107	—	17	2	no	—
225	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₂×#106	—	17	2	no	—
227	C₂×#106	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#383	—	34	1	no	—
235	#382	—	17	2	no	—
236	#381	—	34	1	no	—
237	#380	—	17	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
246	#376	—	34	1	no	—
247	C₂×#95	—	34	1	no	—
248	#340	—	17	2	no	—
249	#340	—	17	2	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3105	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#3108	1	2	yes	—
257	D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	2	4	no	—
287	#107	—	34	4	no	—
288	#106	—	34	4	no	—
289	#106	—	34	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
294	C₄×C₈	—	17	4	no	—
295	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	#95	—	34	1	no	—
303	#95	—	34	1	no	—
304	C₁₇	#21361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	17	2	no	—
349	C₄²	—	17	2	no	—
350	C₄²	—	17	4	no	—
351	C₄²	—	17	4	no	—
352	C₄²	—	68	4	no	—
353	C₄²	—	68	2	no	—
354	C₄²	—	68	2	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	17	4	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	34	1	no	—
361	C₂³	—	34	1	no	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	16	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	34	2	no	—
400	C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²	—	17	4	no	—
402	C₂²	—	34	4	no	—
403	C₂²	—	34	4	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
408	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	34	2	no	—
415	C₄	—	34	2	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	68	4	no	—
418	C₄	—	136	2	no	—
419	C₄	#11762850	1	4	yes	—
420	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11763363	1	2	yes	—
423	C₂	—	34	4	no	—
424	C₂	#14531264	1	1	yes	characteristic
425	C₂	D₁₇×#427	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11762850	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14538829	1	2	yes	—
428	C₂	#14538868	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529551	C₂	semidirect
5. #14529549	C₂	semidirect
8. C₄×#10587478	C₂	semidirect
9. C₄×#10587479	C₂	semidirect
10. C₄×#10587488	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#107	C₂	semidirect
15. #11762860	C₄	semidirect
73. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. #10587485	C₂×C₄	semidirect
86. #10587485	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×#107	D₁₇	semidirect
295. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
304. C₁₇	#21361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762860	2
#14531180	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529551	2
#14529549	2
#14528978	2
#14528970	2
C₄×#10587478	2
C₄×#10587479	2
C₄×#10587488	2
C₄×C₁₇×#107	2
#21361	17