Subgroups — #17039264

Order 4352.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528990	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528987	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762864	—	2	1	no	—
15	#11762864	—	2	1	no	—
16	#11762864	C₄	1	2	yes	—
17	#11762864	C₄	1	2	yes	—
18	#11762864	C₄	1	2	yes	—
19	#11762864	C₄	1	2	yes	—
20	#11762860	—	2	1	no	—
21	#11762860	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762761	—	2	1	no	—
34	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63218	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
39	#11762574	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
63	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#63218	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#108	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	#10587493	—	2	4	no	—
82	#10587493	—	2	4	no	—
83	#10587491	—	2	2	no	—
84	#10587491	—	2	2	no	—
85	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587490	—	2	4	no	—
90	#10587486	—	2	2	no	—
91	#10587485	—	2	2	no	—
92	#10587485	—	2	2	no	—
93	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	#10587474	—	2	1	no	—
99	#10587474	—	2	1	no	—
100	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×#3622	—	2	1	no	—
103	C₄×#3622	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	#63223	—	2	2	no	—
156	#63223	#41	1	4	yes	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#63218	—	2	8	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
165	#21371	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	2	2	no	—
210	#3622	—	2	2	no	—
211	#3622	—	2	4	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	#2920	—	17	1	no	—
214	C₂×#432	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
216	#1950	—	17	2	no	—
217	#1950	—	17	2	no	—
218	#1855	—	17	2	no	—
219	#1855	—	17	2	no	—
220	#1778	—	17	1	no	—
221	#1778	—	17	1	no	—
222	#1778	—	17	1	no	—
223	#1778	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	#430	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	#430	1	2	yes	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	#432	—	17	2	no	—
251	#432	—	17	2	no	—
252	#432	—	17	2	no	—
253	#432	—	17	2	no	—
254	#432	—	34	1	no	—
255	#432	—	34	1	no	—
256	#431	—	34	1	no	—
257	#431	—	34	1	no	—
258	C₂×#108	—	17	2	no	—
259	C₂×#108	—	17	2	no	—
260	C₂×#108	—	17	2	no	—
261	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	#423	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	#407	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
268	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
271	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
272	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#97	—	17	1	no	—
276	C₂×#97	—	34	1	no	—
277	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
279	#341	—	17	2	no	—
280	#341	—	17	2	no	—
281	#341	—	17	2	no	—
282	#341	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	2	2	no	—
288	D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#108	—	2	4	no	—
317	#108	—	34	4	no	—
318	#108	—	34	4	no	—
319	#108	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
332	#97	—	2	1	no	—
333	#97	—	2	1	no	—
334	#97	—	17	2	no	—
335	#97	—	17	2	no	—
336	#97	—	34	2	no	—
337	#97	—	34	1	no	—
338	#97	—	34	1	no	—
339	#97	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	#97	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	—	2	1	no	—
342	C₄×C₈	—	2	1	no	—
343	C₄×C₈	—	34	2	no	—
344	C₄×C₈	—	34	1	no	—
345	C₄×C₈	—	34	1	no	—
346	C₁₇	#21371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	17	4	no	—
374	M₁₆	—	34	8	no	—
375	M₁₆	—	34	2	no	—
376	M₁₆	—	34	2	no	—
377	M₁₆	—	34	2	no	—
378	M₁₆	#63252	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	8	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	—	17	1	no	—
393	C₄²	—	17	1	no	—
394	C₄²	—	17	1	no	—
395	C₄²	—	17	1	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	17	1	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	17	1	no	—
403	C₄²	—	17	1	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	68	1	no	—
413	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	34	2	no	—
452	C₈	—	34	2	no	—
453	C₈	—	34	4	no	—
454	C₈	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	34	1	no	—
459	C₂²	—	34	1	no	—
460	C₂²	—	34	1	no	—
461	C₂²	—	34	1	no	—
462	C₂²	—	34	1	no	—
463	C₂²	—	68	4	no	—
464	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	17	2	no	—
471	C₄	—	34	1	no	—
472	C₄	—	34	1	no	—
473	C₄	—	34	1	no	—
474	C₄	—	34	1	no	—
475	C₄	—	34	1	no	—
476	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11763318	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	34	2	no	—
481	C₂	—	68	1	no	—
482	C₂	#14531264	1	1	yes	characteristic
483	C₂	D₁₇×#430	1	1	yes	characteristic
484	C₂	D₁₇×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1778	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1778	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1778

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529558	C₂	semidirect
5. #14529556	C₂	semidirect
8. #14528691	C₂	semidirect
9. #14528691	C₂	semidirect
10. #14528690	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1778	C₂	semidirect
223. #1778	D₁₇	semidirect
346. C₁₇	#21371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537415	2
C₂×#11762864	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#14529558	2
#14529556	2
#14528990	2
#14528987	2
#14528691	2
#14528690	2
C₁₇×#1778	2
#21371	17