Subgroups — #17039285

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#63254	—	2	4	no	—
13	C₄×#63254	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762861	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762761	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	—	2	8	no	—
43	C₂×#63254	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63218	—	2	4	no	—
74	C₂×#63218	—	2	4	no	—
75	C₂×#63218	—	2	4	no	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587567	—	2	8	no	—
79	#10587563	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
88	#10587491	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
92	#10587474	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#63254	—	2	32	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
156	#63218	—	2	16	no	—
157	#21374	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	Dic₃₄	—	2	8	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	#3622	—	2	4	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
207	C₂×#431	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
209	#1985	—	17	1	no	—
210	#1985	—	17	1	no	—
211	#1955	—	17	1	no	—
212	#1955	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1870	—	17	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	#407	1	4	yes	—
238	Dic₁₇	#408	1	4	yes	—
239	C₂²×#41	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
241	C₄×#41	—	34	4	no	—
242	C₄×#41	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
253	#431	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
260	C₂×#97	—	17	1	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	4	no	—
265	#336	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2965	1	4	yes	—
271	D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×#41	—	34	4	no	—
273	C₂×#41	—	34	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	C₄×D₄	—	34	8	no	—
297	C₄×D₄	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	34	4	no	—
299	#117	—	34	8	no	—
300	#117	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
324	#97	—	2	2	no	—
325	#97	—	34	2	no	—
326	C₄×C₈	—	34	4	no	—
327	C₄×C₈	—	34	4	no	—
328	C₁₇	#21374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	17	1	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	#41	—	34	32	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	34	16	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	complemented
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	17	4	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	—	34	4	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	34	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	34	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	16	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	34	4	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	17	4	no	—
458	C₄	—	17	4	no	—
459	C₄	—	34	4	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	#11763319	1	2	yes	—
463	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	4	4	no	—
466	C₂	—	68	2	no	—
467	C₂	#14531271	1	1	yes	characteristic
468	C₂	D₁₇×#407	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537744	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1955	C₂
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21374
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762861	C₂	semidirect
3. C₂×#11762761	C₂	semidirect
4. #14529724	C₂	semidirect
5. #14529723	C₂	semidirect
6. #14529583	C₂	semidirect
7. #14529078	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1955	C₂	semidirect
112. C₂²×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
133. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
155. C₂×#3622	#41	semidirect
212. #1955	D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#21374	semidirect
375. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63254	2
C₂×#11762861	2
C₂×#11762761	2
#14529724	2
#14529723	2
#14529583	2
#14529078	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1955	2
#21374	17