Subgroups — #17039296

Order 4352.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762866	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#3622	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762564	C₂²	1	8	yes	—
18	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
19	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
39	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
40	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
41	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
42	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	16	no	—
75	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
77	#10587474	—	2	4	no	—
78	C₄×#3622	—	2	4	no	—
79	C₄×#3622	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#3622	—	2	16	no	—
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	C₂×#3622	—	2	4	no	—
130	C₂×#3622	—	2	8	no	—
131	C₂×#3622	#41	1	8	yes	—
132	#21375	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
170	#3622	—	2	8	no	—
171	#3622	—	4	4	no	—
172	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#432	—	17	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
175	#1984	—	17	2	no	—
176	#1954	—	17	2	no	—
177	#1869	—	17	4	no	—
178	#1750	—	17	4	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
202	#529	—	2	4	no	—
203	#529	—	2	4	no	—
204	C₂×#126	Dic₁₇	1	2	yes	—
205	C₂×#125	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#124	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#121	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	#432	—	34	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
219	C₂×#97	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
223	#336	—	17	8	no	—
224	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#2966	1	4	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
241	#126	—	2	8	no	—
242	#125	—	2	4	no	—
243	#124	—	2	4	no	—
244	#123	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	#121	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
276	#97	—	34	4	no	—
277	C₄×C₈	—	34	4	no	—
278	C₄×C₈	—	34	4	no	—
279	C₁₇	#21375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	17	8	no	—
308	C₂×C₈	—	34	16	no	—
309	C₂×C₈	—	34	4	no	—
310	C₂×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂×C₈	—	34	8	no	—
312	C₂×C₈	—	34	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	#10587634	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	#10587634	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	34	8	no	—
370	C₈	—	68	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	8	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	#11762776	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	#11762776	1	4	yes	—
391	C₄	#11763316	1	2	yes	—
392	C₄	#11763355	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	8	2	no	—
395	C₂	#14531275	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#11762776	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#11762776	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#14537760	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21375
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762866	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#3622	C₂	semidirect
3. #14529721	C₂	semidirect
4. #14529579	C₂	semidirect
5. #14529077	C₂	semidirect
6. #14528550	C₂	semidirect
279. C₁₇	#21375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762866	2
C₂²×C₄×#3622	2
#14529721	2
#14529579	2
#14529077	2
#14528550	2
C₂×C₁₇×#529	2
#21375	17