Subgroups — #17039298

Order 4352.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763337	—	2	4	no	—
14	#11763337	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587584	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587565	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587575	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587571	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587580	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587569	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587582	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587570	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762864	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63218	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63218	—	2	4	no	—
93	C₂×#63218	—	2	4	no	—
94	C₂×#63218	—	2	4	no	—
95	#10587584	—	2	4	no	—
96	#10587582	—	2	4	no	—
97	#10587580	—	2	4	no	—
98	#10587575	—	2	4	no	—
99	#10587571	—	2	4	no	—
100	#10587570	—	2	4	no	—
101	#10587569	—	2	4	no	—
102	#10587565	—	2	4	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
105	#10587558	—	2	2	no	—
106	#10587558	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
113	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
115	#10587491	—	2	4	no	—
116	#10587491	—	2	4	no	—
117	#10587491	—	2	4	no	—
118	#10587486	—	2	4	no	—
119	#10587485	—	2	4	no	—
120	#10587474	—	2	2	no	—
121	C₄×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	#63227	—	2	2	no	—
180	#63227	—	2	2	no	—
181	#63227	—	2	2	no	—
182	#63227	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	#63225	—	2	2	no	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	#63225	—	2	2	no	—
189	#63225	—	2	2	no	—
190	#63225	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
203	#63218	—	2	16	no	—
204	#21376	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	D₆₈	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₃₄	—	4	4	no	—
262	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
264	#3622	—	2	4	no	—
265	#3622	—	4	2	no	—
266	C₂×#529	—	17	1	no	—
267	C₂×#432	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
269	#1985	—	17	2	no	—
270	#1955	—	17	2	no	—
271	#1870	—	17	2	no	—
272	#1870	—	17	2	no	—
273	#1750	—	17	1	no	—
274	#1750	—	17	1	no	—
275	#1750	—	17	1	no	—
276	#1750	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
311	#529	—	34	4	no	—
312	#529	—	34	4	no	—
313	C₂×#126	—	17	1	no	—
314	C₂×#126	—	17	1	no	—
315	C₂×#125	—	17	1	no	—
316	C₂×#124	—	17	1	no	—
317	C₂×#123	—	17	1	no	—
318	C₂×#123	—	17	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂×#121	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂×#117	—	17	1	no	—
326	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	#432	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
336	C₂×#97	—	17	2	no	—
337	C₂×#97	—	17	1	no	—
338	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#336	—	17	2	no	—
342	#336	—	17	2	no	—
343	#336	—	17	2	no	—
344	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
346	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#2967	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₇	#2967	1	2	yes	—
351	D₁₇	—	4	2	no	—
352	D₁₇	—	8	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	#126	—	34	4	no	—
370	#126	—	34	4	no	—
371	#125	—	34	4	no	—
372	#124	—	34	4	no	—
373	#123	—	34	4	no	—
374	#123	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
376	#121	—	34	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₄×D₄	—	34	2	no	—
380	C₄×D₄	—	34	2	no	—
381	C₄×D₄	—	34	2	no	—
382	C₄×D₄	—	34	2	no	—
383	C₄×D₄	—	34	2	no	—
384	C₄×D₄	—	34	2	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	34	2	no	—
388	#117	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
423	#97	—	2	2	no	—
424	#97	—	34	4	no	—
425	#97	—	34	2	no	—
426	C₄×C₈	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈	—	34	2	no	—
428	C₁₇	#21376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	17	1	no	—
430	C₂⁴	—	17	1	no	—
431	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	68	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	2	no	—
439	C₂×D₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	34	16	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	17	4	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₄²	—	17	2	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	17	4	no	—
506	C₄²	—	17	4	no	—
507	C₄²	—	34	1	no	—
508	C₄²	—	34	1	no	—
509	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	17	2	no	—
517	C₂³	—	34	1	no	—
518	C₂³	—	34	1	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	1	no	—
522	C₂³	—	34	1	no	—
523	C₂³	—	34	1	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	68	4	no	—
528	D₄	—	68	4	no	—
529	D₄	—	68	4	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	—	68	4	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	34	4	no	—
571	C₈	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	34	2	no	—
578	C₂²	—	34	2	no	—
579	C₂²	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	68	2	no	—
582	C₂²	—	68	1	no	—
583	C₂²	—	68	1	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	68	2	no	—
586	C₂²	—	68	1	no	—
587	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
591	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	34	2	no	—
598	C₄	—	34	2	no	—
599	C₄	—	34	2	no	—
600	C₄	—	68	1	no	—
601	C₄	—	68	1	no	—
602	C₄	—	68	1	no	—
603	C₄	#11763318	1	2	yes	—
604	C₄	#11763356	1	2	yes	—
605	C₂	—	8	1	no	—
606	C₂	—	68	2	no	—
607	C₂	—	136	1	no	—
608	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#14537765	1	2	yes	—
612	C₂	#14537767	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1750	C₂
prime radical	C₂×#10587570	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21376
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762864	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
4. #14529722	C₂	semidirect
5. #14529580	C₂	semidirect
6. #14529080	C₂	semidirect
7. #14529078	C₂	semidirect
8. #14528553	C₂	semidirect
9. #14528551	C₂	semidirect
10. #14528550	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1750	C₂	semidirect
276. #1750	D₁₇	semidirect
428. C₁₇	#21376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763337	2
C₂×#11762864	2
C₂×C₄×#63218	2
#14529722	2
#14529580	2
#14529080	2
#14529078	2
#14528553	2
#14528551	2
#14528550	2
C₁₇×#1750	2
#21376	17