Subgroups — #17039324

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762866	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587474	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762564	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
20	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²⋊#3622	—	2	16	no	—
76	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
78	#10587474	—	2	4	no	—
79	#10587474	—	2	4	no	—
80	#10587474	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	—	2	16	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	—	2	8	no	—
137	C₂×#3622	#41	1	8	yes	complemented
138	#21379	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
150	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
180	#3622	—	2	8	no	—
181	#3622	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#432	—	17	1	no	—
184	C₂²×#97	—	17	1	no	—
185	#1985	—	17	2	no	—
186	#1955	—	17	2	no	—
187	#1869	—	17	4	no	—
188	#1749	—	17	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	#407	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
212	C₂²×#41	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
214	C₄×#41	—	2	4	no	—
215	C₄×#41	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	Dic₁₇	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#432	—	34	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
230	C₂×#97	—	17	2	no	—
231	C₂×#97	—	17	2	no	—
232	C₂×#97	—	17	2	no	—
233	C₂×#97	—	34	4	no	—
234	#336	—	17	8	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2970	1	4	yes	—
241	C₂×#41	—	2	8	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
288	#97	—	34	4	no	—
289	#97	—	34	4	no	—
290	#97	—	34	4	no	—
291	C₁₇	#21379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	2	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	#63223	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	17	8	no	—
327	C₂×C₈	—	34	16	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	8	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	C₂×#63223	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×#63223	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂×#63223	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₈	—	68	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	#11762773	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂²×#63223	1	2	yes	—
404	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	#11763316	1	2	yes	—
414	C₄	#11763355	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	—	4	4	no	—
417	C₂	#14531275	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#11762773	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14537229	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14537798	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21379
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762866	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587474	C₂	semidirect
3. #14529725	C₂	semidirect
4. #14529583	C₂	semidirect
5. #14529077	C₂	semidirect
6. #14528546	C₂	semidirect
137. C₂×#3622	#41	semidirect
291. C₁₇	#21379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762866	2
C₂²×#10587474	2
#14529725	2
#14529583	2
#14529077	2
#14528546	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#21379	17