Subgroups — #17039327

Order 4352.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#63254	—	2	4	no	—
13	C₄×#63254	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762865	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63218	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	—	2	4	no	—
43	C₂×#63254	—	2	4	no	—
44	C₂×#63254	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63218	—	2	4	no	—
75	C₂×#63218	—	2	4	no	—
76	C₂×#63218	—	2	4	no	—
77	#10587578	—	2	4	no	—
78	#10587573	—	2	4	no	—
79	#10587567	—	2	8	no	—
80	#10587563	—	2	8	no	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
89	#10587491	—	2	4	no	—
90	#10587486	—	2	4	no	—
91	#10587486	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#63254	—	2	32	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
160	#63218	—	2	16	no	—
161	#21380	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₃₄	—	2	8	no	—
209	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	#3622	—	2	4	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
214	C₂×#432	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
216	#1984	—	17	1	no	—
217	#1984	—	17	1	no	—
218	#1954	—	17	1	no	—
219	#1954	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1870	—	17	4	no	—
221	#1749	—	17	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×#41	—	17	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
250	C₄×#41	—	34	4	no	—
251	C₄×#41	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂×#117	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
262	#432	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
268	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×#97	—	17	2	no	—
270	C₂×#97	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#336	—	17	4	no	—
274	#336	—	17	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2970	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	#2971	1	2	yes	—
281	D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	4	no	—
283	C₂×#41	—	34	4	no	—
284	C₂×#41	—	34	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	8	no	—
308	C₄×D₄	—	34	4	no	—
309	C₄×D₄	—	34	4	no	—
310	#117	—	34	8	no	—
311	#117	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
335	#97	—	34	4	no	—
336	#97	—	34	4	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	34	2	no	—
339	C₁₇	#21380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	#41	—	34	32	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	#63218	1	4	yes	complemented
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	34	16	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	17	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	complemented
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	4	no	—
400	C₄²	—	17	4	no	—
401	C₄²	—	34	4	no	—
402	C₄²	—	34	4	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	C₂×#63218	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	34	8	no	—
419	D₄	—	2	8	no	—
420	D₄	—	34	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	16	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	34	4	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	34	2	no	—
476	C₄	—	34	4	no	—
477	C₄	—	34	2	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	68	2	no	—
480	C₄	#11762771	1	4	yes	—
481	C₄	#11763319	1	2	yes	—
482	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	—	68	2	no	—
486	C₂	#14531271	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11762771	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14537792	1	2	yes	—
490	C₂	#14537800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1954	C₂
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21380
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762865	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
4. #14529720	C₂	semidirect
5. #14529719	C₂	semidirect
6. #14529579	C₂	semidirect
7. #14529078	C₂	semidirect
8. #14528548	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1954	C₂	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
132. C₂×Dic₃₄	M₁₆	semidirect
137. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
159. C₂×#3622	#41	semidirect
219. #1954	D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#21380	semidirect
351. C₂×D₄	#63218	semidirect
389. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63254	2
C₂×#11762865	2
C₂×C₄×#63218	2
#14529720	2
#14529719	2
#14529579	2
#14529078	2
#14528548	2
C₁₇×#1954	2
#21380	17