Subgroups — #17039330

Order 4352.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₄×#63252	—	2	4	no	—
10	C₄×#63252	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762866	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762563	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#63252	—	2	4	no	—
36	C₂×#63252	—	2	4	no	—
37	C₂×#63252	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587612	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
67	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
70	#10587558	—	2	8	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
79	#10587491	—	2	16	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
81	#10587474	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	#63252	—	2	32	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
119	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
123	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	#63225	—	2	4	no	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	4	no	—
141	C₂×#3622	—	2	8	no	—
142	#21380	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	D₆₈	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
186	Dic₃₄	—	2	8	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
188	#3622	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
190	C₂×#432	—	17	1	no	—
191	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1984	—	17	2	no	—
193	#1954	—	17	2	no	—
194	#1870	—	17	4	no	—
195	#1749	—	17	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×#41	—	17	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₄×#41	—	34	4	no	—
224	C₄×#41	—	34	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	—	17	1	no	—
232	C₂×#117	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#432	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
239	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	#336	—	17	8	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2970	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#2971	1	2	yes	—
250	D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	34	4	no	—
252	C₂×#41	—	34	4	no	—
253	C₂×#41	—	34	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₄×D₄	—	34	4	no	—
271	C₄×D₄	—	34	4	no	—
272	C₄×D₄	—	34	8	no	—
273	C₄×D₄	—	34	2	no	—
274	C₄×D₄	—	34	2	no	—
275	C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	#117	—	34	4	no	—
277	#117	—	34	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	#97	—	34	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	4	no	—
302	C₁₇	#21380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	34	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	17	4	no	—
310	C₂×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂×D₄	—	34	4	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
330	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	16	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	8	no	—
345	C₂×C₈	#63252	1	8	yes	complemented
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄²	—	34	2	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₄²	—	34	4	no	—
357	C₄²	#63227	1	4	yes	—
358	C₄²	#63227	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	17	4	no	—
368	C₂³	—	34	2	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	34	8	no	—
375	D₄	—	34	16	no	—
376	D₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	16	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	8	no	—
408	C₈	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	34	8	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	68	4	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	34	4	no	—
429	C₄	—	68	2	no	—
430	C₄	—	68	2	no	—
431	C₄	#11762772	1	4	yes	—
432	C₄	#11763320	1	2	yes	—
433	C₄	#11763359	1	2	yes	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	68	4	no	—
436	C₂	#14531274	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11762772	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14537228	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14537799	1	2	yes	—
440	C₂	#14537802	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21380
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762866	C₂	semidirect
3. #14529720	C₂	semidirect
4. #14529578	C₂	semidirect
5. #14529081	C₂	semidirect
6. #14528547	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
107. C₂×D₆₈	M₁₆	semidirect
118. C₂×Dic₃₄	M₁₆	semidirect
122. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
191. C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	semidirect
302. C₁₇	#21380	semidirect
345. C₂×C₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762866	2
#14529720	2
#14529578	2
#14529081	2
#14528547	2
C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	2
#21380	17