Subgroups — #17039340

Order 4352.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763341	—	2	4	no	—
18	#11763341	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587565	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587565	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587569	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587569	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762867	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762764	—	2	4	no	—
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587624	—	2	4	no	—
92	#10587622	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587612	—	2	2	no	—
100	#10587612	—	2	2	no	—
101	#10587612	D₄	1	4	yes	—
102	#10587612	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#63223	—	2	2	no	—
118	C₂×#63223	—	2	2	no	—
119	C₂×#63223	—	2	2	no	—
120	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587583	—	2	4	no	—
125	#10587576	—	2	4	no	—
126	#10587569	—	2	4	no	—
127	#10587569	—	2	4	no	—
128	#10587565	—	2	4	no	—
129	#10587565	—	2	4	no	—
130	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
140	#10587491	—	2	2	no	—
141	#10587491	—	2	2	no	—
142	#10587491	—	2	2	no	—
143	#10587491	—	2	2	no	—
144	#10587486	—	2	2	no	—
145	#10587486	—	2	2	no	—
146	#10587486	—	2	2	no	—
147	#10587485	—	2	2	no	—
148	#10587485	—	2	2	no	—
149	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	#63227	—	2	2	no	—
228	#63227	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	#63225	—	2	2	no	—
235	#63225	—	2	2	no	—
236	#63225	—	2	2	no	—
237	#63225	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#63223	—	2	8	no	—
247	C₂×#3622	—	2	1	no	—
248	C₂×#3622	—	2	1	no	—
249	C₂×#3622	—	2	1	no	—
250	C₂×#3622	—	2	1	no	—
251	C₂×#3622	—	2	1	no	—
252	C₂×#3622	—	2	1	no	—
253	C₂×#3622	—	2	1	no	—
254	C₂×#3622	—	2	1	no	—
255	C₂×#3622	—	2	1	no	—
256	C₂×#3622	—	2	1	no	—
257	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
258	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
259	#21381	—	17	1	no	maximal, Sylow
260	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
282	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
337	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
338	Dic₃₄	—	4	4	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
343	#3622	—	2	2	no	—
344	#3622	—	2	2	no	—
345	#3622	—	4	1	no	—
346	#3622	—	4	1	no	—
347	C₂×#529	—	17	1	no	—
348	C₂×#433	—	17	1	no	—
349	C₂×#405	—	17	1	no	—
350	#1985	—	17	1	no	—
351	#1984	—	17	1	no	—
352	#1955	—	17	1	no	—
353	#1954	—	17	1	no	—
354	#1870	—	17	1	no	—
355	#1870	—	17	1	no	—
356	#1869	—	17	1	no	—
357	#1869	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#1750	—	17	1	no	—
359	#1750	—	17	1	no	—
360	#1749	—	17	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
390	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
394	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	Dic₁₇	—	4	1	no	—
403	Dic₁₇	—	4	1	no	—
404	Dic₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
406	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#529	—	34	4	no	—
408	#529	—	34	4	no	—
409	C₂×#126	—	17	1	no	—
410	C₂×#126	—	17	1	no	—
411	C₂×#125	—	17	1	no	—
412	C₂×#124	—	17	1	no	—
413	C₂×#123	—	17	1	no	—
414	C₂×#123	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
416	C₂×#121	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#117	—	17	1	no	—
422	C₂×#117	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
424	#433	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	#405	—	34	4	no	—
438	C₂×#97	—	17	1	no	—
439	C₂×#97	—	17	1	no	—
440	C₂×#97	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
444	#336	—	17	1	no	—
445	#336	—	17	1	no	—
446	#336	—	17	1	no	—
447	#336	—	17	1	no	—
448	#336	—	17	1	no	—
449	#336	—	17	1	no	—
450	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
454	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
461	D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	#126	—	34	4	no	—
486	#126	—	34	4	no	—
487	#125	—	34	4	no	—
488	#124	—	34	4	no	—
489	#123	—	34	4	no	—
490	#123	—	34	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
492	#121	—	34	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	34	2	no	—
498	C₄×D₄	—	34	2	no	—
499	C₄×D₄	—	34	2	no	—
500	C₄×D₄	—	34	2	no	—
501	#117	—	17	4	no	—
502	#117	—	17	4	no	—
503	#117	—	34	2	no	—
504	#117	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
545	#97	—	34	2	no	—
546	#97	—	34	2	no	—
547	#97	—	34	2	no	—
548	C₄×C₈	—	34	2	no	—
549	C₄×C₈	—	34	2	no	—
550	C₄×C₈	—	34	2	no	—
551	C₁₇	#21381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂⁴	—	17	1	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	1	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×D₄	—	68	1	no	—
566	C₂×D₄	—	68	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	M₁₆	—	34	8	no	—
604	C₂×C₈	—	2	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	17	2	no	—
616	C₂×C₈	—	17	2	no	—
617	C₂×C₈	—	34	1	no	—
618	C₂×C₈	—	34	1	no	—
619	C₂×C₈	—	34	1	no	—
620	C₂×C₈	—	34	1	no	—
621	C₂×C₈	—	34	1	no	—
622	C₂×C₈	—	34	1	no	—
623	C₂×C₈	—	34	1	no	—
624	C₂×C₈	—	34	1	no	—
625	C₂×C₈	—	34	1	no	—
626	C₂×C₈	—	34	1	no	—
627	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₄²	—	2	1	no	—
650	C₄²	—	2	1	no	—
651	C₄²	—	17	2	no	—
652	C₄²	—	17	2	no	—
653	C₄²	—	17	2	no	—
654	C₄²	—	17	2	no	—
655	C₄²	—	34	2	no	—
656	C₄²	—	34	2	no	—
657	C₄²	—	34	1	no	—
658	C₄²	—	34	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	17	2	no	—
673	C₂³	—	34	1	no	—
674	C₂³	—	34	1	no	—
675	C₂³	—	34	1	no	—
676	C₂³	—	34	1	no	—
677	C₂³	—	34	1	no	—
678	C₂³	—	34	1	no	—
679	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	68	4	no	—
682	D₄	—	4	4	no	—
683	D₄	—	68	4	no	—
684	D₄	—	68	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	34	1	no	—
713	C₂×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂×C₄	—	34	1	no	—
717	C₂×C₄	—	34	1	no	—
718	C₂×C₄	—	34	1	no	—
719	C₂×C₄	—	34	1	no	—
720	C₂×C₄	—	34	1	no	—
721	C₂×C₄	—	34	1	no	—
722	C₂×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂×C₄	—	68	4	no	—
725	C₂×C₄	—	68	4	no	—
726	C₂×C₄	—	68	1	no	—
727	C₂×C₄	—	68	1	no	—
728	C₂×C₄	—	68	1	no	—
729	C₂×C₄	—	68	1	no	—
730	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	4	1	no	—
741	C₈	—	4	1	no	—
742	C₈	—	34	2	no	—
743	C₈	—	34	2	no	—
744	C₈	—	68	1	no	—
745	C₈	—	68	1	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	34	2	no	—
761	C₂²	—	34	2	no	—
762	C₂²	—	34	2	no	—
763	C₂²	—	68	1	no	—
764	C₂²	—	68	1	no	—
765	C₂²	—	68	1	no	—
766	C₂²	—	68	1	no	—
767	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	34	2	no	—
779	C₄	—	34	2	no	—
780	C₄	—	34	2	no	—
781	C₄	—	34	2	no	—
782	C₄	—	68	1	no	—
783	C₄	—	68	1	no	—
784	C₄	—	68	1	no	—
785	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#11763317	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	8	1	no	—
791	C₂	—	68	2	no	—
792	C₂	#14531269	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14537232	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#14537756	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#14537766	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#14537775	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14537785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1869	C₂
prime radical	C₂×#10587624	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21381
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762867	C₂	semidirect
3. C₂×#11762764	C₂	semidirect
4. #14529722	C₂	semidirect
5. #14529718	C₂	semidirect
6. #14529580	C₂	semidirect
7. #14529576	C₂	semidirect
8. #14529082	C₂	semidirect
9. #14529079	C₂	semidirect
10. #14529076	C₂	semidirect
11. #14528552	C₂	semidirect
12. #14528552	C₂	semidirect
13. #14528545	C₂	semidirect
14. #14528541	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1869	C₂	semidirect
357. #1869	D₁₇	semidirect
551. C₁₇	#21381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763341	2
C₂×#11762867	2
C₂×#11762764	2
#14529722	2
#14529718	2
#14529580	2
#14529576	2
#14529082	2
#14529079	2
#14529076	2
#14528552	2
#14528545	2
#14528541	2
C₁₇×#1869	2
#21381	17