Subgroups — #17039347

Order 4352.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#104×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763361	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763361	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763345	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763345	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763339	—	2	1	no	—
24	#11763339	—	2	1	no	—
25	#11763336	—	2	1	no	—
26	#11763336	—	2	1	no	—
27	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763315	—	2	1	no	—
29	#11763315	—	2	1	no	—
30	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63254	—	2	1	no	—
33	C₄×#63254	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
39	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762660	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762654	—	2	1	no	—
50	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63254	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587639	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587625	—	2	1	no	—
89	#10587625	—	2	1	no	—
90	#10587625	—	2	1	no	—
91	#10587625	—	2	1	no	—
92	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587621	—	2	1	no	—
94	#10587621	—	2	1	no	—
95	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587615	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	#10587612	—	2	1	no	—
109	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63225	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63223	—	2	4	no	—
130	C₂×#63223	—	2	1	no	—
131	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
133	#10587584	—	2	1	no	—
134	#10587584	—	2	1	no	—
135	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587578	—	2	1	no	—
138	#10587578	—	2	1	no	—
139	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#10587575	—	2	1	no	—
142	#10587575	—	2	1	no	—
143	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#10587573	—	2	1	no	—
146	#10587573	—	2	1	no	—
147	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#10587572	—	2	1	no	—
150	#10587572	—	2	1	no	—
151	#10587571	—	2	1	no	—
152	#10587571	—	2	1	no	—
153	#10587567	—	2	1	no	—
154	#10587567	—	2	1	no	—
155	#10587567	—	2	1	no	—
156	#10587567	—	2	1	no	—
157	#10587567	—	2	1	no	—
158	#10587567	—	2	1	no	—
159	#10587565	—	2	1	no	—
160	#10587565	—	2	1	no	—
161	#10587564	—	2	1	no	—
162	#10587564	—	2	1	no	—
163	#10587564	—	2	1	no	—
164	#10587564	—	2	1	no	—
165	#10587563	—	2	8	no	—
166	#10587563	—	2	1	no	—
167	#10587563	—	2	1	no	—
168	#10587563	—	2	1	no	—
169	#10587563	—	2	1	no	—
170	#10587558	—	2	1	no	—
171	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
174	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
175	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
176	#10587508	—	2	4	no	—
177	#10587502	—	2	1	no	—
178	#10587502	—	2	2	no	—
179	#10587496	—	2	4	no	—
180	#10587486	—	2	2	no	—
181	#10587486	—	2	2	no	—
182	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	#10587476	—	2	4	no	—
185	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
187	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#63254	—	4	4	no	—
226	#63254	—	4	4	no	—
227	#63252	—	2	2	no	—
228	#63252	—	2	2	no	—
229	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
237	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
238	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	#63227	—	2	1	no	—
263	#63227	—	2	1	no	—
264	#63227	—	2	1	no	—
265	#63227	—	2	1	no	—
266	#63227	—	2	1	no	—
267	#63227	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#63225	—	2	8	no	—
275	#63225	—	2	1	no	—
276	#63225	—	2	1	no	—
277	#63225	—	2	1	no	—
278	#63225	—	2	1	no	—
279	#63225	—	2	1	no	—
280	#63225	—	2	1	no	—
281	#63225	—	2	1	no	—
282	#63225	—	2	1	no	—
283	#63225	—	2	1	no	—
284	#63225	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	#63223	—	2	4	no	—
311	#63223	—	2	2	no	—
312	#63223	#41	1	4	yes	complemented
313	C₂×#3622	—	2	4	no	—
314	C₂×#3622	—	2	2	no	—
315	#21382	—	17	1	no	maximal, Sylow
316	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
324	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	complemented
375	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	D₆₈	—	2	2	no	—
384	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
385	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
386	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₃₄	—	2	2	no	—
389	Dic₃₄	—	4	2	no	—
390	Dic₃₄	—	4	2	no	—
391	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
392	#3622	—	2	4	no	—
393	#3444	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
395	C₄×#117	—	17	1	no	—
396	#1986	—	17	2	no	—
397	#1980	—	17	2	no	—
398	#1871	—	17	1	no	—
399	#1871	—	17	1	no	—
400	#1871	—	17	1	no	—
401	#1871	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₄×#104	—	17	2	no	—
403	C₄×#104	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
418	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
426	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
430	Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	Dic₁₇	—	4	4	no	—
436	Dic₁₇	—	4	1	no	—
437	Dic₁₇	—	4	1	no	—
438	Dic₁₇	—	4	1	no	—
439	Dic₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
440	Dic₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
441	Dic₁₇	#421	1	2	yes	—
442	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	#533	—	17	1	no	—
445	#533	—	17	1	no	—
446	#533	—	17	1	no	—
447	#532	—	17	1	no	—
448	#532	—	17	1	no	—
449	#532	—	17	1	no	—
450	#529	—	17	1	no	—
451	#529	—	17	1	no	—
452	#529	—	17	1	no	—
453	#529	—	17	1	no	—
454	#529	—	34	1	no	—
455	#529	—	34	1	no	—
456	#529	—	34	1	no	—
457	#529	—	34	1	no	—
458	#525	—	17	1	no	—
459	#525	—	34	1	no	—
460	#525	—	34	1	no	—
461	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄×#41	—	17	1	no	—
463	C₄×#41	—	17	1	no	—
464	C₄×#41	—	34	1	no	—
465	C₄×#41	—	34	1	no	—
466	C₂×#117	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×#104	—	17	2	no	—
469	C₂×#104	—	17	2	no	—
470	C₂×#104	—	17	2	no	—
471	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
473	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
474	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
475	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
476	C₂×#97	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	#376	—	34	1	no	—
484	C₄³	—	17	2	no	—
485	#339	—	17	2	no	—
486	#339	—	17	2	no	—
487	#339	—	17	2	no	—
488	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
493	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
496	D₁₇	—	8	1	no	—
497	C₂×#41	—	17	1	no	—
498	C₂×#41	—	34	1	no	—
499	C₂×#41	—	34	1	no	—
500	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
509	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
515	#127	—	17	1	no	—
516	#126	—	34	1	no	—
517	#126	—	34	1	no	—
518	#126	—	34	1	no	—
519	#126	—	34	1	no	—
520	#125	—	17	1	no	—
521	#125	—	17	1	no	—
522	#125	—	34	1	no	—
523	#125	—	34	1	no	—
524	#124	—	17	1	no	—
525	#124	—	17	1	no	—
526	#124	—	34	1	no	—
527	#124	—	34	1	no	—
528	#123	—	2	1	no	—
529	#123	—	34	1	no	—
530	#123	—	34	1	no	—
531	#123	—	34	1	no	—
532	#123	—	34	1	no	—
533	#123	—	34	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	#121	—	17	1	no	—
543	#121	—	17	1	no	—
544	#121	—	34	1	no	—
545	#121	—	34	1	no	—
546	#121	—	34	1	no	—
547	#121	—	34	1	no	—
548	#121	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	#121	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	#120	—	2	1	no	—
551	#120	—	34	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	17	1	no	—
563	C₄×D₄	—	17	1	no	—
564	C₄×D₄	—	17	1	no	—
565	C₄×D₄	—	17	1	no	—
566	C₄×D₄	—	34	1	no	—
567	C₄×D₄	—	34	1	no	—
568	C₄×D₄	—	34	1	no	—
569	C₄×D₄	—	34	1	no	—
570	C₄×D₄	—	34	1	no	—
571	C₄×D₄	—	34	1	no	—
572	C₄×D₄	—	34	1	no	—
573	C₄×D₄	—	34	1	no	—
574	C₄×D₄	—	34	1	no	—
575	C₄×D₄	—	34	1	no	—
576	C₄×D₄	—	34	1	no	—
577	C₄×D₄	—	34	1	no	—
578	C₄×D₄	—	34	1	no	—
579	C₄×D₄	—	34	1	no	—
580	#117	—	17	1	no	—
581	#117	—	34	1	no	—
582	#117	—	34	1	no	—
583	#117	—	34	1	no	—
584	#117	—	34	1	no	—
585	#117	—	34	1	no	—
586	#117	—	34	1	no	—
587	#117	—	34	1	no	—
588	#117	—	34	1	no	—
589	#117	—	34	8	no	—
590	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
612	#104	—	2	4	no	—
613	#104	—	34	4	no	—
614	#104	—	34	4	no	—
615	#104	—	34	4	no	—
616	#97	—	34	2	no	—
617	#97	—	34	2	no	—
618	C₄×C₈	—	34	2	no	—
619	C₄×C₈	—	34	2	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	34	2	no	—
622	#95	—	34	1	no	—
623	C₁₇	#21382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	#41	—	2	2	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	34	2	no	—
628	#41	—	34	2	no	—
629	#41	—	68	4	no	—
630	#41	—	68	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
634	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	17	1	no	—
639	C₂×D₄	—	34	1	no	—
640	C₂×D₄	—	34	1	no	—
641	C₂×D₄	—	34	1	no	—
642	C₂×D₄	—	34	1	no	—
643	C₂×D₄	—	34	1	no	—
644	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	M₁₆	—	2	4	no	—
676	M₁₆	—	2	2	no	—
677	M₁₆	—	17	4	no	—
678	M₁₆	—	34	4	no	—
679	M₁₆	—	34	2	no	—
680	M₁₆	#63254	1	4	yes	complemented
681	C₂×C₈	—	2	4	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	34	4	no	—
684	C₂×C₈	—	34	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	17	1	no	—
730	C₄²	—	17	1	no	—
731	C₄²	—	17	1	no	—
732	C₄²	—	17	1	no	—
733	C₄²	—	17	1	no	—
734	C₄²	—	17	1	no	—
735	C₄²	—	17	1	no	—
736	C₄²	—	17	1	no	—
737	C₄²	—	17	1	no	—
738	C₄²	—	17	1	no	—
739	C₄²	—	17	1	no	—
740	C₄²	—	17	1	no	—
741	C₄²	—	17	1	no	—
742	C₄²	—	17	1	no	—
743	C₄²	—	17	1	no	—
744	C₄²	—	17	1	no	—
745	C₄²	—	34	1	no	—
746	C₄²	—	34	1	no	—
747	C₄²	—	34	1	no	—
748	C₄²	—	34	1	no	—
749	C₄²	—	34	8	no	—
750	C₄²	—	34	1	no	—
751	C₄²	—	34	2	no	—
752	C₄²	—	34	2	no	—
753	C₄²	—	68	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	34	1	no	—
759	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	34	2	no	—
764	Q₈	—	68	2	no	—
765	Q₈	—	68	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	34	2	no	—
771	D₄	—	68	2	no	—
772	D₄	—	68	2	no	—
773	D₄	—	68	2	no	—
774	D₄	—	68	2	no	—
775	D₄	—	68	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂×C₄	—	17	1	no	—
793	C₂×C₄	—	17	1	no	—
794	C₂×C₄	—	17	4	no	—
795	C₂×C₄	—	17	1	no	—
796	C₂×C₄	—	17	1	no	—
797	C₂×C₄	—	17	1	no	—
798	C₂×C₄	—	17	1	no	—
799	C₂×C₄	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	4	no	—
809	C₂×C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄	—	34	1	no	—
811	C₂×C₄	—	34	1	no	—
812	C₂×C₄	—	68	2	no	—
813	C₂×C₄	—	68	2	no	—
814	C₂×C₄	—	68	2	no	—
815	C₂×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂×C₄	—	68	1	no	—
817	C₂×C₄	—	68	1	no	—
818	C₂×C₄	—	68	1	no	—
819	C₂×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂×C₄	—	68	2	no	—
821	C₂×C₄	—	68	1	no	—
822	C₂×C₄	—	68	1	no	—
823	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₈	—	2	4	no	—
830	C₈	—	34	4	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	68	1	no	—
843	C₂²	—	68	1	no	—
844	C₂²	—	68	1	no	—
845	C₂²	#104×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#11763354	1	2	yes	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	17	2	no	—
855	C₄	—	17	2	no	—
856	C₄	—	17	2	no	—
857	C₄	—	34	1	no	—
858	C₄	—	34	1	no	—
859	C₄	—	34	1	no	—
860	C₄	—	34	1	no	—
861	C₄	—	34	1	no	—
862	C₄	—	68	4	no	—
863	C₄	—	68	1	no	—
864	C₄	—	68	1	no	—
865	C₄	—	68	1	no	—
866	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
867	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#11763317	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	2	2	no	—
871	C₂	—	4	1	no	—
872	C₂	—	8	1	no	—
873	C₂	—	136	1	no	—
874	C₂	#14531269	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#104×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	D₁₇×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1871	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542076	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1871	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21382
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. C₄×#10587563	C₂	semidirect
4. #14529726	C₂	semidirect
5. #14529701	C₂	semidirect
6. #14529087	C₂	semidirect
7. #14529086	C₂	semidirect
8. #14529084	C₂	semidirect
9. #104×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528588	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1871	C₂	semidirect
14. #11763361	C₄	semidirect
15. #11763361	C₄	semidirect
17. #11763354	C₄	semidirect
18. #11763354	C₄	semidirect
19. #11763345	C₄	semidirect
20. #11763345	C₄	semidirect
21. #11763340	C₄	semidirect
22. #11763340	C₄	semidirect
238. M₁₆×C₁₇	#41	semidirect
312. #63223	#41	semidirect
374. C₂×Dic₁₇	#104	semidirect
401. #1871	D₁₇	semidirect
623. C₁₇	#21382	semidirect
680. M₁₆	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542076	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₄×#10587563	2
#14529726	2
#14529701	2
#14529087	2
#14529086	2
#14529084	2
#104×Dic₁₇	2
#14528588	2
C₁₇×#1871	2
#21382	17