Finite Group Databasebeta

← #17039355

Subgroups — #17039355

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542077C211yesmaximal, characteristic
2C4×M16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529726C212yesmaximal, complemented
5#14529701C212yesmaximal, complemented
6#14529085C212yesmaximal, complemented
7#14529083C212yesmaximal, complemented
8#14528597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D17C2212yes—
13#11763363C411yescharacteristic, complemented
14#11763363C411yescharacteristic, complemented
15#11763362C2211yescharacteristic
16#11763356C411yescharacteristic, complemented
17#11763356C411yescharacteristic, complemented
18#11763355C2211yescharacteristic
19#11763346C411yescharacteristic, complemented
20#11763346C411yescharacteristic, complemented
21#11763341C411yescharacteristic, complemented
22#11763341C411yescharacteristic, complemented
23#11763339—21no—
24#11763339—21no—
25#11763337—21no—
26#11763337—21no—
27#11763321C2211yescharacteristic
28#11763318—21no—
29#11763318—21no—
30#11763316C2211yescharacteristic
31C4×#63252—21no—
32C4×#63252—21no—
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34C2×C42×D17C2211yescharacteristic
35C2×#10587476C2212yes—
36C2×#10587508C2212yes—
37C2×#10587496C2212yes—
38C4×#63223C2211yescharacteristic
39#11762761—21no—
40M16×Dic17C2212yes—
41C4×#63218—21no—
42#97×D17—21no—
43C4×C8×D17—21no—
44#11762676—21no—
45#11762673—21no—
46#11762671—21no—
47#11762668—21no—
48C4×#63225C2212yes—
49C4×#63227C2212yes—
50#11762655C2211yescharacteristic
51#11762570C2212yes—
52#11762569C2212yes—
53#11762568C2212yes—
54C4×#41×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#104C2212yes—
56C4×M16×C17C2211yescharacteristic
57C17×#376C2211yescharacteristic
58C17×#339C2212yes—
59C2×#41×C17C2311yescharacteristic
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252C2311yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2311yescharacteristic
66C2×M16×C17C2312yes—
67C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
68C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
69C4×D4×C17—21no—
70C4×D4×C17—21no—
71C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
73C17×#117—21no—
74C17×#117C2311yescharacteristic
75C2×C42×C17—21no—
76C2×C42×C17C2312yes—
77C2×C42×C17C2311yescharacteristic
78#10587633C2×C411yescharacteristic
79#10587632C2×C411yescharacteristic
80#10587632C2×C411yescharacteristic
81#10587630C2×C411yescharacteristic
82#10587626C2×C411yescharacteristic
83#10587625—21no—
84#10587625—21no—
85#10587624C2×C411yescharacteristic
86#10587624C2×C411yescharacteristic
87#10587623—21no—
88#10587622C2×C411yescharacteristic
89#10587621—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97C4×C22⋊D17—21no—
98C4×C22⋊D17—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C2×#63227—22no—
101#10587612—21no—
102#10587612—21no—
103#10587612C2311yescharacteristic
104C2×#63225—22no—
105C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17C2312yes—
108C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63223C2312yes—
110M16×D17—24no—
111M16×D17—24no—
112C2×#63218—22no—
113C2×C8×D17—22no—
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587583C2×C411yescharacteristic
117#10587583C2×C411yescharacteristic
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587581C2×C411yescharacteristic
121#10587581C2×C411yescharacteristic
122#10587580—21no—
123#10587580—21no—
124#10587576C2×C411yescharacteristic
125#10587576C2×C411yescharacteristic
126#10587575—21no—
127#10587575—21no—
128#10587574C2×C411yescharacteristic
129#10587574C2×C411yescharacteristic
130#10587572—21no—
131#10587571—21no—
132#10587571—21no—
133#10587570—21no—
134#10587570—21no—
135#10587569—21no—
136#10587569—21no—
137#10587568—21no—
138#10587565—21no—
139#10587565—21no—
140#10587564—21no—
141#10587564—21no—
142C4×D68—21no—
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68C2×C411yescharacteristic
147C4×D68C2×C411yescharacteristic
148#10587558—21no—
149#10587558—21no—
150#10587558—21no—
151#10587558—21no—
152#10587558—21no—
153C42×D17—21no—
154C42×D17C2×C411yescharacteristic
155C42×D17C2×C411yescharacteristic
156C42×D17C2×C411yescharacteristic
157C42×D17C2×C411yescharacteristic
158C42×D17D411yescharacteristic
159C42×D17D411yescharacteristic
160C42×D17D411yescharacteristic
161C42×D17D411yescharacteristic
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C4×Dic34—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
167C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
168C17×#104—24no—
169C17×#97—21no—
170C4×C8×C17—21no—
171C17×#95—21no—
172C17×#95—21no—
173#10587508—24no—
174#10587502—21no—
175#10587502—21no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587496—24no—
179#10587486—22no—
180C8×Dic17—22no—
181#10587476—24no—
182#10587474—21no—
183C4×#3622—21no—
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185#41×C17—22no—
186#41×C17—22no—
187C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206#63252—22no—
207#63252—22no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
235M16×C17—22no—
236M16×C17#4114yescomplemented
237C2×C8×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—22no—
249C42×C17—22no—
250C42×C17C22×C411yescharacteristic
251C42×C17C22×C411yescharacteristic
252C42×C17C2×D411yescharacteristic
253C42×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—44no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—44no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—22no—
292C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63223—22no—
305#63223#4114yescomplemented
306C2×#3622—22no—
307#63218—28no—
308C8×D17—28no—
309#21383—171nomaximal, Sylow
310C23×C17—21no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—42no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4112yes—
341C2×C4×C17C2×#4112yes—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D68—21no—
363D68—21no—
364D68—42no—
365D68—42no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—42no—
386Dic34—42no—
387C8×C17—24no—
388#3622—24no—
389#3444—171no—
390C2×C4×M16—171no—
391#2283—171no—
392#1986—172no—
393#1980—172no—
394#1871—172no—
395#1871—172no—
396#1759—171no—
397#1759—171no—
398#1759—171no—
399#1759D1711yescharacteristic, complemented
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C17#53212yes—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—44no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17#42112yes—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—82no—
425C4×C17C4×#4111yescharacteristic
426C4×C17C4×#4111yescharacteristic
427C4×C17#52512yes—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—82no—
437Dic17#42112yes—
438C22×M16—172no—
439#533—171no—
440#533—171no—
441#533—171no—
442#532—171no—
443#532—171no—
444#532—171no—
445#529—171no—
446#529—171no—
447#529—171no—
448#529—171no—
449#529—341no—
450#529—341no—
451#529—341no—
452#529—341no—
453#525—171no—
454#525—171no—
455#525—341no—
456#525—341no—
457C4×#41—171no—
458C4×#41—341no—
459C4×#41—341no—
460C4×#41C2×D1711yescharacteristic
461C22×C42—171no—
462C2×#104—172no—
463C2×#104—172no—
464C2×#104—172no—
465C2×#104C2×D1712yes—
466C4×M16—172no—
467C4×M16—171no—
468C4×M16—341no—
469C4×M16—341no—
470C4×M16C2×D1711yescharacteristic
471C2×#97—341no—
472C2×C4×C8—341no—
473#383—341no—
474#382—341no—
475#381—341no—
476#380—341no—
477C4×C4⋊C4—172no—
478C4×C22⋊C4—172no—
479#376—171no—
480#376C2×D1711yescharacteristic
481#339—172no—
482#339—172no—
483#339—172no—
484#339C2×D1712yes—
485C2×C17—22no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17#229711yescharacteristic
488C2×C17C2×#42111yescharacteristic
489C2×C17C2×#42111yescharacteristic
490D17—22no—
491D17—41no—
492D17—81no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41C22×D1711yescharacteristic
497C23×C4—171no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C2×M16—172no—
501C2×M16—342no—
502C2×M16—344no—
503C2×M16—344no—
504C2×M16C22×D1712yes—
505C22×C8—342no—
506C4⋊Q8—171no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8—171no—
509#127—171no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#125—171no—
515#125—171no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#124—171no—
519#124—171no—
520#124—341no—
521#124—341no—
522#123—341no—
523#123—341no—
524#123—341no—
525#123—341no—
526#123—341no—
527#123—341no—
528C22⋊Q8—171no—
529C22⋊Q8—171no—
530C22⋊Q8—171no—
531C22⋊Q8—171no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536#121—171no—
537#121—171no—
538#121—171no—
539#121—171no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544#120—341no—
545#120—341no—
546C4×Q8—171no—
547C4×Q8—171no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
553C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4C4×D1711yescharacteristic
573C4×D4C4×D1711yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—171no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579#117—341no—
580#117—341no—
581#117—341no—
582#117—341no—
583#117C22×D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—342no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—171no—
590C2×C42—171no—
591C2×C42—171no—
592C2×C42—171no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—171no—
595C2×C42—171no—
596C2×C42—171no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—172no—
599C2×C42—341no—
600C2×C42C22×D1712yes—
601C2×C42C22×D1711yescharacteristic
602#104—24no—
603#104—344no—
604#104—344no—
605#104—344no—
606#97—21no—
607#97—342no—
608#97—341no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—342no—
611C4×C8—341no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—342no—
615#95—342no—
616#95—341no—
617#95—341no—
618C17#2138311yescharacteristic, complemented, Sylow
619C24—171no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—342no—
623#41—342no—
624#41—684no—
625#41—684no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4C23×D1711yescharacteristic
670M16—22no—
671M16—174no—
672M16—348no—
673M16—342no—
674M16#6325214yescomplemented
675C2×C8—22no—
676C2×C8—348no—
677C2×C8—342no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—171no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—684no—
697C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—684no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—171no—
731C42—171no—
732C42—171no—
733C42—171no—
734C42—171no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—342no—
739C42—342no—
740C42C2×C4×D1711yescharacteristic
741C42C2×C4×D1711yescharacteristic
742C42D4×D1711yescharacteristic
743C42D4×D1711yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—171no—
746C23—171no—
747C23—342no—
748C23—342no—
749C23—341no—
750C23—681no—
751C23C2×D4×D1711yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—341no—
755Q8—341no—
756Q8—682no—
757Q8—682no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—42no—
761D4—341no—
762D4—341no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—682no—
766D4—682no—
767D4—682no—
768D4—682no—
769D4—682no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×#6325212yes—
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4#41×D1712yes—
821C8—24no—
822C8—344no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—172no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—684no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
839C22#1176335612yes—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—172no—
849C4—341no—
850C4—341no—
851C4—341no—
852C4—341no—
853C4—341no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—681no—
857C4—1362no—
858C4#1176327711yescharacteristic
859C4C4×#6325211yescharacteristic
860C4#1176331812yes—
861C2—22no—
862C2—81no—
863C2—342no—
864C2—681no—
865C2—1361no—
866C2#1453127011yescharacteristic
867C2D17×#42111yescharacteristic
868C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1759C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542077C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1759D17
hypocenterC17#21383
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×M16×D17C2semidirect
3. #14531176C2semidirect
4. #14529726C2semidirect
5. #14529701C2semidirect
6. #14529085C2semidirect
7. #14529083C2semidirect
8. #14528597C2semidirect
9. #14528595C2semidirect
10. #14528594C2semidirect
11. C17×#1759C2semidirect
13. #11763363C4semidirect
14. #11763363C4semidirect
16. #11763356C4semidirect
17. #11763356C4semidirect
19. #11763346C4semidirect
20. #11763346C4semidirect
21. #11763341C4semidirect
22. #11763341C4semidirect
236. M16×C17#41semidirect
305. #63223#41semidirect
399. #1759D17semidirect
618. C17#21383semidirect
674. M16#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420772
C4×M16×D172
#145311762
#145297262
#145297012
#145290852
#145290832
#145285972
#145285952
#145285942
C17×#17592
#2138317