Subgroups — #17039357

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#11763366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763343	—	2	1	no	—
16	#11763343	—	2	1	no	—
17	#11763343	—	2	1	no	—
18	#11763343	—	2	1	no	—
19	#11763343	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763343	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763320	—	2	1	no	—
22	#11763320	—	2	1	no	—
23	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63252	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	—	2	1	no	—
26	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587476	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×#63223	—	2	1	no	—
29	C₄×#63223	—	2	1	no	—
30	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
34	#11762569	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#383	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#381	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587639	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	1	no	—
66	#10587616	—	2	1	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587615	—	2	2	no	—
72	#10587615	—	2	2	no	—
73	#10587615	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587612	—	2	1	no	—
81	#10587612	—	2	1	no	—
82	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587610	—	2	1	no	—
84	#10587610	—	2	1	no	—
85	#10587610	—	2	1	no	—
86	#10587610	—	2	1	no	—
87	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63223	—	2	8	no	—
90	C₂×#63223	—	2	2	no	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
93	#10587562	—	2	2	no	—
94	#10587562	—	2	2	no	—
95	#10587561	—	2	1	no	—
96	#10587561	—	2	1	no	—
97	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587558	—	2	2	no	—
106	#10587558	—	2	2	no	—
107	#10587558	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
109	#10587556	—	2	1	no	—
110	#10587556	—	2	1	no	—
111	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
125	#10587476	—	2	16	no	—
126	#10587474	—	2	2	no	—
127	#10587474	—	2	2	no	—
128	C₄×#3622	—	2	2	no	—
129	C₄×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	#63252	—	2	8	no	—
157	#63252	—	4	4	no	—
158	#63252	—	4	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	#63227	—	2	2	no	—
191	#63227	—	2	2	no	—
192	#63227	—	2	2	no	—
193	#63227	—	2	2	no	—
194	#63227	—	2	2	no	—
195	#63227	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#63225	—	2	2	no	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	2	2	no	—
206	#63225	—	2	2	no	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	#63223	—	2	8	no	—
212	#63223	—	2	4	no	—
213	#63223	#41	1	8	yes	complemented
214	C₂×#3622	—	2	8	no	—
215	C₂×#3622	—	2	4	no	—
216	#21383	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	D₆₈	—	2	4	no	—
264	D₆₈	—	4	2	no	—
265	D₆₈	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
269	Dic₃₄	—	2	4	no	—
270	Dic₃₄	—	4	2	no	—
271	Dic₃₄	—	4	2	no	—
272	#3622	—	2	8	no	—
273	#3444	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
275	#2283	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#1986	—	17	2	no	—
277	#1980	—	17	2	no	—
278	#1871	—	17	4	no	—
279	#1759	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
304	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
311	#533	—	17	1	no	—
312	#533	—	17	1	no	—
313	#533	—	17	1	no	—
314	#532	—	17	1	no	—
315	#532	—	17	1	no	—
316	#532	—	17	1	no	—
317	#529	—	17	2	no	—
318	#529	—	17	2	no	—
319	#529	—	34	1	no	—
320	#529	—	34	1	no	—
321	#529	—	34	1	no	—
322	#529	—	34	1	no	—
323	#525	—	17	2	no	—
324	#525	—	34	1	no	—
325	#525	—	34	1	no	—
326	C₄×#41	—	17	2	no	—
327	C₄×#41	—	34	1	no	—
328	C₄×#41	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#104	—	17	8	no	—
331	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
334	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
335	C₂×#97	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
337	#383	—	2	1	no	—
338	#382	—	2	1	no	—
339	#381	—	2	1	no	—
340	#380	—	2	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
343	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	#339	—	17	8	no	—
345	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	—	8	2	no	—
352	C₂×#41	—	17	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	1	no	—
354	C₂×#41	—	34	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
365	#127	—	17	1	no	—
366	#126	—	34	2	no	—
367	#126	—	34	2	no	—
368	#125	—	17	2	no	—
369	#125	—	34	1	no	—
370	#125	—	34	1	no	—
371	#124	—	17	2	no	—
372	#124	—	34	1	no	—
373	#124	—	34	1	no	—
374	#123	—	34	2	no	—
375	#123	—	34	2	no	—
376	#123	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
383	#121	—	17	2	no	—
384	#121	—	17	2	no	—
385	#121	—	34	1	no	—
386	#121	—	34	1	no	—
387	#121	—	34	1	no	—
388	#121	—	34	1	no	—
389	#120	—	34	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₄×D₄	—	17	2	no	—
397	C₄×D₄	—	17	2	no	—
398	C₄×D₄	—	34	2	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₄×D₄	—	34	2	no	—
403	C₄×D₄	—	34	2	no	—
404	C₄×D₄	—	34	1	no	—
405	C₄×D₄	—	34	1	no	—
406	C₄×D₄	—	34	1	no	—
407	C₄×D₄	—	34	1	no	—
408	#117	—	17	2	no	—
409	#117	—	34	1	no	—
410	#117	—	34	1	no	—
411	#117	—	34	2	no	—
412	#117	—	34	2	no	—
413	#117	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	#104	—	34	16	no	—
431	#97	—	34	2	no	—
432	#97	—	34	2	no	—
433	C₄×C₈	—	34	2	no	—
434	C₄×C₈	—	34	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	C₁₇	#21383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	34	8	no	—
442	#41	—	68	4	no	—
443	#41	—	68	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆	—	17	8	no	—
479	M₁₆	—	34	8	no	—
480	M₁₆	—	34	4	no	—
481	C₂×C₈	—	34	8	no	—
482	C₂×C₈	—	34	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₄²	—	2	8	no	—
507	C₄²	—	34	2	no	—
508	C₄²	—	34	2	no	—
509	C₄²	—	34	2	no	—
510	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	34	2	no	—
530	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	34	4	no	—
534	Q₈	—	68	2	no	—
535	Q₈	—	68	2	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	68	4	no	—
539	D₄	—	68	4	no	—
540	D₄	—	68	4	no	—
541	D₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	68	4	no	—
566	C₂×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₈	—	34	8	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	68	2	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	68	2	no	—
593	C₂²	#11762827	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	8	4	no	—
606	C₄	—	68	2	no	—
607	C₄	—	68	2	no	—
608	C₄	—	68	2	no	—
609	C₄	#11762827	1	2	yes	—
610	C₄	#11763277	1	2	yes	—
611	C₄	#11763321	1	2	yes	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	2	no	—
614	C₂	—	4	1	no	—
615	C₂	—	136	2	no	—
616	C₂	#14531272	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#11762827	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#11762827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2283	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542080	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21383
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
3. #14529727	C₂	semidirect
4. #14529702	C₂	semidirect
5. #14529084	C₂	semidirect
6. #14528595	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2283	C₂	semidirect
9. #11763366	C₄	semidirect
10. #11763366	C₄	semidirect
12. #11763359	C₄	semidirect
13. #11763359	C₄	semidirect
19. #11763343	C₄	semidirect
20. #11763343	C₄	semidirect
213. #63223	#41	semidirect
275. #2283	D₁₇	semidirect
439. C₁₇	#21383	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542080	2
C₂×C₄×#63223	2
#14529727	2
#14529702	2
#14529084	2
#14528595	2
C₁₇×#2283	2
#21383	17