Subgroups — #17039377

Order 4352.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
13	#11763356	—	2	4	no	—
14	#11763356	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762860	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63225	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762660	—	2	1	no	—
37	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	8	no	—
52	C₂×#63252	—	4	4	no	—
53	C₂×#63252	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	#10587626	—	2	2	no	—
72	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#10587624	—	2	2	no	—
74	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587581	—	2	2	no	—
89	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587571	—	2	8	no	—
95	#10587570	—	2	8	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
101	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
104	#10587503	—	2	4	no	—
105	#10587502	—	2	1	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	#10587492	—	2	4	no	—
108	#10587491	—	2	4	no	—
109	#10587485	—	2	4	no	—
110	#10587480	—	2	4	no	—
111	C₄×#3622	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#63252	—	4	32	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	#63227	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
184	#63225	—	2	8	no	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	#21386	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	—	2	2	no	—
249	D₆₈	—	4	8	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₇	#102	1	16	yes	complemented
258	Dic₃₄	—	4	8	no	—
259	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
260	#3622	—	4	2	no	—
261	C₂×#532	—	17	1	no	—
262	C₂×#431	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	#1988	—	17	2	no	—
265	#1982	—	17	2	no	—
266	#1874	—	17	2	no	—
267	#1874	—	17	2	no	—
268	C₄×#102	—	17	1	no	—
269	C₄×#102	—	17	1	no	—
270	C₄×#102	—	17	1	no	—
271	C₄×#102	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
299	Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	Dic₁₇	—	4	4	no	—
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
304	C₂²×#41	—	34	1	no	—
305	#532	—	17	8	no	—
306	#532	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×#127	—	17	1	no	—
309	C₂×#124	—	34	1	no	—
310	C₂×#121	—	17	1	no	—
311	C₂×#121	—	17	1	no	—
312	C₂×#121	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
319	#431	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×#102	—	17	2	no	—
323	C₂×#102	—	17	2	no	—
324	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#95	—	34	1	no	—
334	#340	—	17	2	no	—
335	#340	—	17	2	no	—
336	#340	—	17	2	no	—
337	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3100	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₇	#3103	1	2	yes	—
344	D₁₇	—	2	4	no	—
345	D₁₇	—	8	2	no	—
346	C₂×#41	—	34	8	no	—
347	C₂×#41	—	68	4	no	—
348	C₂×#41	—	68	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
366	#127	—	17	4	no	—
367	#127	—	34	2	no	—
368	#124	—	34	8	no	—
369	#121	—	17	4	no	—
370	#121	—	17	4	no	—
371	#121	—	34	8	no	—
372	#121	—	34	2	no	—
373	#121	—	34	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	17	4	no	—
376	C₄×D₄	—	34	8	no	—
377	C₄×D₄	—	34	2	no	—
378	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
402	#102	—	2	4	no	—
403	#102	—	34	4	no	—
404	#102	—	34	4	no	—
405	#102	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
407	C₄×C₈	—	2	2	no	—
408	C₄×C₈	—	34	2	no	—
409	#95	—	2	1	no	—
410	#95	—	34	2	no	—
411	#95	—	34	1	no	—
412	C₁₇	#21386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	17	1	no	—
415	C₂⁴	—	34	1	no	—
416	#41	—	68	32	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×D₄	—	68	2	no	—
433	C₂×D₄	—	68	2	no	—
434	C₂×D₄	—	68	2	no	—
435	C₂×D₄	—	68	4	no	—
436	C₂×D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×D₄	—	68	2	no	—
438	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	complemented
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₄²	—	4	2	no	—
488	C₄²	—	17	2	no	—
489	C₄²	—	17	2	no	—
490	C₄²	—	17	4	no	—
491	C₄²	—	17	4	no	—
492	C₄²	—	68	4	no	—
493	C₄²	—	68	2	no	—
494	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	2	no	—
503	C₂³	—	17	2	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	1	no	—
509	C₂³	—	68	1	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	68	8	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	34	2	no	—
517	D₄	—	34	2	no	—
518	D₄	—	68	8	no	—
519	D₄	—	68	8	no	—
520	D₄	—	68	8	no	—
521	D₄	—	68	8	no	—
522	D₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	16	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	16	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	1	no	—
548	C₂×C₄	—	68	1	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	8	no	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₈	—	4	2	no	—
560	C₈	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	17	4	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	34	4	no	—
569	C₂²	—	34	2	no	—
570	C₂²	—	34	2	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	136	2	no	—
575	C₂²	—	136	2	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	17	4	no	—
585	C₄	—	34	2	no	—
586	C₄	—	34	2	no	—
587	C₄	—	68	4	no	—
588	C₄	—	68	2	no	—
589	C₄	#102×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11763356	1	2	yes	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	34	4	no	—
595	C₂	—	136	2	no	—
596	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14538782	1	2	yes	—
600	C₂	#14538813	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21386
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762860	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529734	C₂	semidirect
5. #14529709	C₂	semidirect
6. #14529100	C₂	semidirect
7. #14529098	C₂	semidirect
8. C₄×#10587480	C₂	semidirect
9. C₄×#10587492	C₂	semidirect
10. C₄×#10587503	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#102	C₂	semidirect
14. #11763356	C₄	semidirect
64. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. #10587626	C₂×C₄	semidirect
93. #10587574	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
172. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
183. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
257. C₄×D₁₇	#102	semidirect
271. C₄×#102	D₁₇	semidirect
378. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
412. C₁₇	#21386	semidirect
482. C₄⋊C₄	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
C₂×#11762860	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529734	2
#14529709	2
#14529100	2
#14529098	2
C₄×#10587480	2
C₄×#10587492	2
C₄×#10587503	2
C₄×C₁₇×#102	2
#21386	17