Subgroups — #17039378

Order 4352.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#102×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
11	#11763357	—	2	4	no	—
12	#11763357	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762861	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63225	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762660	—	2	1	no	—
31	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	8	no	—
44	C₂×#63254	—	4	4	no	—
45	C₂×#63254	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587624	—	2	8	no	—
60	#10587624	—	2	4	no	—
61	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#10587622	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
86	#10587503	—	2	8	no	—
87	#10587502	—	2	1	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587491	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#63254	—	4	32	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
138	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
148	#63225	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	#21386	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₇	#102	1	16	yes	complemented
207	Dic₃₄	—	4	8	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂×#532	—	17	1	no	—
211	C₂×#431	—	17	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
213	#1988	—	17	1	no	—
214	#1988	—	17	1	no	—
215	#1982	—	17	1	no	—
216	#1982	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1874	—	17	4	no	—
218	C₄×#102	—	17	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
245	C₂²×#41	—	34	1	no	—
246	#532	—	17	8	no	—
247	#532	—	34	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	—	34	1	no	—
251	C₂×#121	—	17	2	no	—
252	C₂×#121	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
258	#431	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	—	17	4	no	—
262	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	—	34	1	no	—
271	#340	—	17	4	no	—
272	#340	—	17	4	no	—
273	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3100	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#3103	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	34	8	no	—
281	C₂×#41	—	68	4	no	—
282	C₂×#41	—	68	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	#127	—	2	2	no	—
298	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
299	#124	—	34	8	no	—
300	#121	—	17	8	no	—
301	#121	—	34	4	no	—
302	#121	—	34	8	no	—
303	C₄×D₄	—	17	8	no	—
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
327	#102	—	2	8	no	—
328	#102	—	34	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₄×C₈	—	34	4	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	1	no	—
334	C₁₇	#21386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	17	1	no	—
337	#41	—	68	32	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	8	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	4	no	—
352	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	complemented
389	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	4	no	—
395	C₄²	—	17	4	no	—
396	C₄²	—	68	4	no	—
397	C₄²	—	68	2	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	68	8	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	68	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	16	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	16	no	—
437	C₂×C₄	—	68	16	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	17	4	no	—
458	C₂²	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	17	4	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	34	2	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	—	68	4	no	—
474	C₄	#102×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
476	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	34	4	no	—
480	C₂	#14531271	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14537298	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538783	1	2	yes	—
484	C₂	#14538814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21386
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762861	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529736	C₂	semidirect
5. #14529735	C₂	semidirect
6. #14529712	C₂	semidirect
7. #14529098	C₂	semidirect
8. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1982	C₂	semidirect
12. #11763357	C₄	semidirect
53. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
65. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. #10587555	C₂×C₄	semidirect
137. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
147. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
206. C₄×D₁₇	#102	semidirect
216. #1982	D₁₇	semidirect
298. #127	C₄×D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#21386	semidirect
388. C₄⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11762861	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529736	2
#14529735	2
#14529712	2
#14529098	2
#102×Dic₁₇	2
C₁₇×#1982	2
#21386	17