Subgroups — #17039379

Order 4352.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
9	#11763359	—	2	4	no	—
10	#11763359	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587492	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
26	#11762572	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#431	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	8	no	—
38	C₂×#63252	—	4	4	no	—
39	C₂×#63252	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587616	—	2	8	no	—
53	#10587616	—	2	4	no	—
54	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
65	#10587561	—	2	8	no	—
66	#10587560	—	2	2	no	—
67	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
70	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587555	—	2	2	no	—
72	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587492	—	2	16	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	#63252	—	4	32	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#63227	—	2	8	no	—
127	#63227	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
134	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	#21386	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	D₆₈	—	2	8	no	—
176	D₆₈	—	4	8	no	—
177	D₆₈	—	4	4	no	—
178	D₆₈	—	4	8	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
180	Dic₃₄	—	4	8	no	—
181	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×#532	—	17	1	no	—
183	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
185	#1988	—	17	2	no	—
186	#1982	—	17	2	no	—
187	#1874	—	17	4	no	—
188	C₄×#102	—	17	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×#41	—	34	1	no	—
214	#532	—	17	8	no	—
215	#532	—	34	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
217	C₂×#127	—	17	1	no	—
218	C₂×#124	—	34	1	no	—
219	C₂×#121	—	17	2	no	—
220	C₂×#121	—	34	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#431	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂×#102	—	17	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
235	C₂×#95	—	34	1	no	—
236	#340	—	17	8	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#3100	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	#3103	1	2	yes	—
243	D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂×#41	—	34	8	no	—
245	C₂×#41	—	68	4	no	—
246	C₂×#41	—	68	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
254	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
260	#127	—	17	4	no	—
261	#127	—	34	2	no	—
262	#124	—	34	8	no	—
263	#121	—	17	8	no	—
264	#121	—	34	4	no	—
265	#121	—	34	8	no	—
266	C₄×D₄	—	17	8	no	—
267	C₄×D₄	—	34	4	no	—
268	C₄×D₄	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	#102	—	34	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	#95	—	34	2	no	—
290	#95	—	34	2	no	—
291	C₁₇	#21386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	34	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	68	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
298	C₂×D₄	—	17	4	no	—
299	C₂×D₄	—	34	8	no	—
300	C₂×D₄	—	34	8	no	—
301	C₂×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂×D₄	—	34	4	no	—
303	C₂×D₄	—	34	4	no	—
304	C₂×D₄	—	68	4	no	—
305	C₂×D₄	—	68	4	no	—
306	C₂×D₄	—	68	4	no	—
307	C₂×D₄	—	68	2	no	—
308	C₂×D₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
319	C₂²×C₄	#63219	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₄²	—	68	4	no	—
342	C₄²	—	68	4	no	—
343	C₄²	#63227	1	4	yes	—
344	C₄²	#63227	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	34	4	no	—
352	C₂³	—	68	4	no	—
353	C₂³	—	68	2	no	—
354	C₂³	—	68	2	no	—
355	C₂³	—	68	4	no	—
356	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	68	8	no	—
361	D₄	—	34	8	no	—
362	D₄	—	68	8	no	—
363	D₄	—	68	16	no	—
364	D₄	—	68	8	no	—
365	D₄	—	68	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄	—	68	16	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄	—	68	16	no	—
380	C₂×C₄	#10587492	1	16	yes	complemented
381	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	68	4	no	—
400	C₂²	—	68	4	no	—
401	C₂²	—	136	4	no	—
402	C₂²	—	136	4	no	—
403	C₂²	C₂×#10587492	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	68	8	no	—
413	C₄	—	68	4	no	—
414	C₄	C₂×#10587492	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×#10587492	1	4	yes	—
416	C₄	#11763277	1	2	yes	—
417	C₄	#11763355	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	136	4	no	—
420	C₂	#14531272	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#10587492	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14537304	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14538785	1	2	yes	—
424	C₂	#14538816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21386
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14529735	C₂	semidirect
4. #14529710	C₂	semidirect
5. #14529099	C₂	semidirect
6. C₄×#10587492	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
10. #11763359	C₄	semidirect
67. #10587560	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
72. #10587555	C₂×C₄	semidirect
133. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
154. C₂×C₄×C₁₇	#102	semidirect
183. C₂×#431	D₁₇	semidirect
291. C₁₇	#21386	semidirect
380. C₂×C₄	#10587492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529735	2
#14529710	2
#14529099	2
C₄×#10587492	2
C₂×C₁₇×#431	2
#21386	17