Subgroups — #17039380

Order 4352.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
11	#11763360	—	2	4	no	—
12	#11763360	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762861	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63225	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762660	—	2	1	no	—
32	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63256	—	2	8	no	—
40	C₂×#63256	—	4	4	no	—
41	C₂×#63256	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587633	—	2	8	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587581	—	2	8	no	—
71	#10587581	—	2	4	no	—
72	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#10587579	—	2	8	no	—
74	#10587579	—	2	4	no	—
75	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587560	—	2	2	no	—
79	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
81	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587492	—	2	8	no	—
88	#10587491	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	#10587480	—	2	8	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#63256	—	4	32	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
141	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#63227	—	2	8	no	—
145	#63227	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
148	#63225	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	#21386	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	D₆₈	—	2	8	no	—
196	D₆₈	—	4	8	no	—
197	D₆₈	—	4	16	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	4	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₄×D₁₇	#102	1	16	yes	complemented
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂×#532	—	17	1	no	—
211	C₂×#431	—	17	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
213	#1988	—	17	1	no	—
214	#1988	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1982	—	17	1	no	—
216	#1982	—	17	1	no	—
217	#1874	—	17	4	no	—
218	C₄×#102	—	17	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
245	C₂²×#41	—	34	1	no	—
246	#532	—	17	8	no	—
247	#532	—	34	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#127	—	17	1	no	—
250	C₂×#124	—	34	1	no	—
251	C₂×#121	—	17	2	no	—
252	C₂×#121	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
258	#431	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	—	17	4	no	—
262	C₂×#102	—	17	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	—	34	1	no	—
271	#340	—	17	4	no	—
272	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
273	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3100	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#3103	1	2	yes	—
278	D₁₇	—	2	4	no	—
279	D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂×#41	—	34	8	no	—
281	C₂×#41	—	68	4	no	—
282	C₂×#41	—	68	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
297	#127	—	17	4	no	—
298	#127	—	34	2	no	—
299	#124	—	34	8	no	—
300	#121	—	17	8	no	—
301	#121	—	34	4	no	—
302	#121	—	34	8	no	—
303	C₄×D₄	—	17	8	no	—
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
327	#102	—	34	8	no	—
328	#102	—	34	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₄×C₈	—	34	4	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	1	no	—
334	C₁₇	#21386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	—	34	2	no	—
337	#41	—	68	32	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	17	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	8	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	68	4	no	—
349	C₂×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	2	no	—
352	C₂×D₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	#63256	1	4	yes	complemented
389	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	4	no	—
395	C₄²	—	17	4	no	—
396	C₄²	—	68	4	no	—
397	C₄²	—	68	2	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	2	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	34	4	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	—	68	4	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	D₄	—	34	8	no	—
413	D₄	—	68	8	no	—
414	D₄	—	68	16	no	—
415	D₄	—	68	8	no	—
416	D₄	—	68	2	no	—
417	D₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	16	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	68	16	no	—
439	C₂×C₄	—	68	16	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	17	4	no	—
453	C₂²	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	34	4	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	68	4	no	—
459	C₂²	—	68	4	no	—
460	C₂²	—	136	4	no	—
461	C₂²	—	136	4	no	—
462	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	17	4	no	—
471	C₄	—	34	2	no	—
472	C₄	—	34	2	no	—
473	C₄	—	68	4	no	—
474	C₄	#102×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₄	C₄×#63256	1	2	yes	—
476	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	34	4	no	—
479	C₂	—	136	4	no	—
480	C₂	#14531273	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538786	1	2	yes	—
484	C₂	#14538817	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1988	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21386
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762861	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529737	C₂	semidirect
5. #14529711	C₂	semidirect
6. #14529710	C₂	semidirect
7. #14529100	C₂	semidirect
8. #14528598	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1988	C₂	semidirect
12. #11763360	C₄	semidirect
53. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. #10587579	C₂×C₄	semidirect
79. #10587560	C₂×C₄	semidirect
140. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
147. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
207. C₄×D₁₇	#102	semidirect
214. #1988	D₁₇	semidirect
296. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#21386	semidirect
388. C₄⋊C₄	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11762861	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529737	2
#14529711	2
#14529710	2
#14529100	2
#14528598	2
C₁₇×#1988	2
#21386	17