Subgroups — #17039384

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529105	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763346	—	2	4	no	—
13	#11763346	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762860	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63227	—	2	1	no	—
35	#11762656	—	2	1	no	—
36	#11762654	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	—	2	2	no	—
63	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587632	—	2	2	no	—
65	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587584	—	2	8	no	—
85	#10587581	—	2	2	no	—
86	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587580	—	2	8	no	—
88	#10587578	—	2	4	no	—
89	#10587578	—	2	4	no	—
90	#10587576	—	2	2	no	—
91	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#10587558	—	2	8	no	—
96	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
98	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	#10587506	—	2	4	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587491	—	2	4	no	—
106	#10587485	—	2	4	no	—
107	#10587480	—	2	4	no	—
108	C₄×#3622	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#63227	—	2	8	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#21387	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	D₆₈	—	2	2	no	—
224	D₆₈	—	2	2	no	—
225	D₆₈	—	4	8	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	#3622	—	4	2	no	—
235	C₂×#529	—	17	1	no	—
236	C₂×#431	—	17	1	no	—
237	C₄×#117	—	17	1	no	—
238	#1989	—	17	2	no	—
239	#1983	—	17	2	no	—
240	#1875	—	17	2	no	—
241	#1873	—	17	2	no	—
242	C₄×#103	—	17	1	no	—
243	C₄×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×#102	—	17	1	no	—
245	C₄×#102	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	#529	—	17	8	no	—
275	#529	—	34	4	no	—
276	C₂×#126	—	34	1	no	—
277	C₂×#125	—	17	1	no	—
278	C₂×#124	—	17	1	no	—
279	C₂×#123	—	34	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×#121	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	2	no	—
286	C₂×#117	—	34	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
288	#431	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×#103	—	17	2	no	—
291	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×#102	—	17	2	no	—
293	C₂×#102	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	#376	—	34	1	no	—
303	C₄³	—	34	1	no	—
304	#340	—	17	2	no	—
305	#340	—	17	2	no	—
306	#340	—	17	2	no	—
307	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3102	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	#3102	1	2	yes	—
313	D₁₇	—	4	2	no	—
314	D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	#126	—	34	8	no	—
325	#125	—	17	4	no	—
326	#125	—	34	2	no	—
327	#124	—	17	4	no	—
328	#124	—	34	2	no	—
329	#123	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	#121	—	17	4	no	—
333	#121	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₄×D₄	—	17	4	no	—
337	C₄×D₄	—	34	8	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	#117	—	34	8	no	—
340	#117	—	34	4	no	—
341	#117	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
368	#103	—	2	4	no	—
369	#103	—	34	4	no	—
370	#102	—	34	4	no	—
371	#102	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
373	C₄×C₈	—	2	2	no	—
374	C₄×C₈	—	34	2	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	#95	—	34	1	no	—
378	C₁₇	#21387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	C₂⁴	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄²	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	4	2	no	—
440	C₄²	—	17	2	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	4	no	—
443	C₄²	—	17	4	no	—
444	C₄²	—	34	8	no	—
445	C₄²	—	68	4	no	—
446	C₄²	—	68	2	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂³	—	17	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	1	no	—
452	C₂³	—	34	1	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	1	no	—
457	C₂³	—	68	1	no	—
458	C₂³	—	68	2	no	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	D₄	—	34	2	no	—
464	D₄	—	34	2	no	—
465	D₄	—	68	8	no	—
466	D₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	8	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	34	2	no	—
505	C₂²	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	136	2	no	—
513	C₂²	—	136	2	no	—
514	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	34	2	no	—
524	C₄	—	34	2	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	—	68	4	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	#11762804	1	4	yes	—
529	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11763356	1	2	yes	—
532	C₂	—	68	2	no	—
533	C₂	—	136	2	no	—
534	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11762804	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14538806	1	2	yes	—
538	C₂	#14538808	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21387
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762860	C₂	semidirect
3. C₄×#10587578	C₂	semidirect
4. #14529738	C₂	semidirect
5. #14529713	C₂	semidirect
7. #14529093	C₂	semidirect
8. C₄×#10587506	C₂	semidirect
9. C₄×#10587480	C₂	semidirect
10. C₄×#10587492	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#103	C₂	semidirect
13. #11763346	C₄	semidirect
243. C₄×#103	D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#21387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763346	2
C₂×#11762860	2
C₄×#10587578	2
#14529738	2
#14529713	2
#14529105	2
#14529093	2
C₄×#10587506	2
C₄×#10587480	2
C₄×#10587492	2
C₄×C₁₇×#103	2
#21387	17