Subgroups — #17039399

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529101	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763343	—	2	4	no	—
11	#11763343	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
22	#11762862	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	#10587616	—	2	2	no	—
60	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#10587615	—	2	8	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587610	—	2	2	no	—
70	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
77	#10587562	—	2	8	no	—
78	#10587561	—	2	2	no	—
79	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587558	—	2	8	no	—
83	#10587556	—	2	2	no	—
84	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
90	#10587481	—	2	8	no	—
91	#10587480	—	2	8	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
93	C₄×#3622	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
131	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	#21388	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
202	Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	#3622	—	4	4	no	—
205	C₂×#529	—	17	1	no	—
206	C₂×#431	—	17	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1989	—	17	2	no	—
209	#1983	—	17	2	no	—
210	#1874	—	17	2	no	—
211	#1872	—	17	2	no	—
212	C₄×#103	—	17	2	no	—
213	C₄×#102	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
234	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	#529	—	17	8	no	—
241	#529	—	34	4	no	—
242	C₂×#126	—	34	1	no	—
243	C₂×#125	—	17	1	no	—
244	C₂×#124	—	17	1	no	—
245	C₂×#123	—	34	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×#121	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
251	C₂×#117	—	34	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#431	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×#103	—	17	4	no	—
258	C₂×#102	—	17	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×#95	—	2	1	no	—
266	#340	—	17	4	no	—
267	#340	—	17	4	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3105	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	#3108	1	2	yes	—
274	D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
284	#126	—	34	8	no	—
285	#125	—	17	4	no	—
286	#125	—	34	2	no	—
287	#124	—	17	4	no	—
288	#124	—	34	2	no	—
289	#123	—	34	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
292	#121	—	17	4	no	—
293	#121	—	34	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₄×D₄	—	17	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	8	no	—
298	C₄×D₄	—	34	2	no	—
299	#117	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
325	#103	—	34	8	no	—
326	#102	—	34	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
328	C₄×C₈	—	34	4	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	C₁₇	#21388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	34	1	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×D₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	#63252	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	#63227	1	4	yes	—
389	C₄²	#63227	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	68	2	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	1	no	—
401	C₂³	—	68	1	no	—
402	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
403	C₂³	#10587636	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	34	4	no	—
406	Q₈	—	68	2	no	—
407	D₄	—	34	4	no	—
408	D₄	—	68	8	no	—
409	D₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
441	C₈	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	136	2	no	—
450	C₂²	—	136	2	no	—
451	C₂²	#11762803	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	#11762808	1	4	yes	—
466	C₄	C₄×#63252	1	2	yes	—
467	C₄	#11763359	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	136	2	no	—
470	C₂	#14531274	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11762803	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11762808	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14538831	1	2	yes	—
474	C₂	#14538864	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762862	C₂	semidirect
3. #14529741	C₂	semidirect
4. #14529716	C₂	semidirect
6. #14529091	C₂	semidirect
7. C₄×#10587481	C₂	semidirect
8. C₄×#10587480	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
11. #11763343	C₄	semidirect
79. #10587561	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
84. #10587556	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
331. C₁₇	#21388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
C₂×#11762862	2
#14529741	2
#14529716	2
#14529101	2
#14529091	2
C₄×#10587481	2
C₄×#10587480	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#21388	17