Subgroups — #17039402

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529095	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529093	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763363	—	2	4	no	—
13	#11763363	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762860	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63227	—	2	1	no	—
35	#11762656	—	2	1	no	—
36	#11762654	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587630	—	2	2	no	—
64	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587583	—	2	2	no	—
85	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587582	—	2	8	no	—
87	#10587578	—	2	4	no	—
88	#10587578	—	2	4	no	—
89	#10587575	—	2	8	no	—
90	#10587574	—	2	2	no	—
91	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587558	—	2	8	no	—
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	#10587506	—	2	4	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587491	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	2	4	no	—
106	#10587485	—	2	4	no	—
107	#10587481	—	2	4	no	—
108	C₄×#3622	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#21389	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	8	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	#3622	—	4	2	no	—
228	C₂×#533	—	17	1	no	—
229	C₂×#431	—	17	1	no	—
230	C₄×#117	—	17	1	no	—
231	#1988	—	17	2	no	—
232	#1981	—	17	2	no	—
233	#1873	—	17	2	no	—
234	#1873	—	17	2	no	—
235	C₄×#103	—	17	1	no	—
236	C₄×#103	—	17	1	no	—
237	C₄×#103	—	17	1	no	—
238	C₄×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	#419	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	#416	1	4	yes	—
263	#533	—	17	8	no	—
264	#533	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×#125	—	34	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	—	17	2	no	—
275	C₂×#117	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	#431	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#103	—	17	2	no	—
281	C₂×#103	—	17	2	no	—
282	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
291	#376	—	34	1	no	—
292	C₄³	—	34	1	no	—
293	#340	—	17	2	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3107	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	#3107	1	2	yes	—
302	D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	#125	—	34	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
326	#117	—	34	8	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	#117	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
356	#103	—	2	4	no	—
357	#103	—	34	4	no	—
358	#103	—	34	4	no	—
359	#103	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
361	C₄×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	#95	—	2	1	no	—
364	#95	—	34	2	no	—
365	#95	—	34	1	no	—
366	C₁₇	#21389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	—	17	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	17	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	4	no	—
428	C₄²	—	17	4	no	—
429	C₄²	—	34	8	no	—
430	C₄²	—	34	4	no	—
431	C₄²	—	68	4	no	—
432	C₄²	—	68	2	no	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³	—	17	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	34	1	no	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	34	2	no	—
445	Q₈	—	34	2	no	—
446	Q₈	—	68	8	no	—
447	Q₈	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
492	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	17	4	no	—
500	C₄	—	34	2	no	—
501	C₄	—	34	2	no	—
502	C₄	—	68	2	no	—
503	C₄	—	68	4	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	#11762816	1	4	yes	—
506	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763356	1	2	yes	—
509	C₂	—	68	2	no	—
510	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11762816	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14538851	1	2	yes	—
514	C₂	#14538853	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529734	C₂	semidirect
5. #14529705	C₂	semidirect
8. C₄×#10587481	C₂	semidirect
9. C₄×#10587487	C₂	semidirect
10. C₄×#10587506	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#103	C₂	semidirect
13. #11763363	C₄	semidirect
238. C₄×#103	D₁₇	semidirect
366. C₁₇	#21389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
C₂×#11762860	2
C₄×#10587578	2
#14529734	2
#14529705	2
#14529095	2
#14529093	2
C₄×#10587481	2
C₄×#10587487	2
C₄×#10587506	2
C₄×C₁₇×#103	2
#21389	17