Subgroups — #17039403

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529093	C₂	1	4	yes	maximal
8	#103×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763364	—	2	4	no	—
11	#11763364	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762861	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63227	—	2	1	no	—
29	#11762656	—	2	1	no	—
30	#11762654	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587632	—	2	4	no	—
52	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587583	—	2	8	no	—
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	#10587578	—	2	8	no	—
73	#10587578	—	2	4	no	—
74	#10587576	—	2	8	no	—
75	#10587573	—	2	8	no	—
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	#10587555	—	2	2	no	—
79	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
83	#10587506	—	2	8	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63227	—	2	8	no	—
126	#63227	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
133	#63225	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	#21389	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
152	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
186	Dic₃₄	—	4	8	no	—
187	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	C₂×#533	—	17	1	no	—
190	C₂×#431	—	17	1	no	—
191	C₄×#117	—	17	1	no	—
192	#1988	—	17	1	no	—
193	#1988	—	17	1	no	—
194	#1981	—	17	1	no	—
195	#1981	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1873	—	17	4	no	—
197	C₄×#103	—	17	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	#419	1	4	yes	—
220	#533	—	17	8	no	—
221	#533	—	34	4	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#125	—	34	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
229	C₂×#117	—	17	2	no	—
230	C₂×#117	—	34	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	#431	—	34	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	—	17	4	no	—
236	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
244	#376	—	34	1	no	—
245	C₄³	—	34	1	no	—
246	#340	—	17	4	no	—
247	#340	—	17	4	no	—
248	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#3107	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#3107	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
265	#125	—	34	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
272	#117	—	34	4	no	—
273	#117	—	34	8	no	—
274	#117	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
298	#103	—	2	8	no	—
299	#103	—	34	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	1	no	—
305	C₁₇	#21389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	4	no	—
354	C₄²	—	17	4	no	—
355	C₄²	—	34	8	no	—
356	C₄²	—	34	8	no	—
357	C₄²	—	68	4	no	—
358	C₄²	—	68	2	no	—
359	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	—	17	2	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	—	34	1	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	8	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	68	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	68	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	2	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	68	2	no	—
410	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	17	4	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	68	4	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	#11762804	1	4	yes	—
424	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
425	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	68	2	no	—
428	C₂	#14531271	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11762804	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14538852	1	2	yes	—
432	C₂	#14538854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529736	C₂	semidirect
5. #14529735	C₂	semidirect
6. #14529708	C₂	semidirect
8. #103×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1981	C₂	semidirect
11. #11763364	C₄	semidirect
195. #1981	D₁₇	semidirect
305. C₁₇	#21389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11762861	2
C₄×#10587578	2
#14529736	2
#14529735	2
#14529708	2
#14529093	2
#103×Dic₁₇	2
C₁₇×#1981	2
#21389	17