Subgroups — #17039410

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#102×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
11	#11763357	—	2	4	no	—
12	#11763357	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762861	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63227	—	2	1	no	—
29	#11762656	—	2	1	no	—
30	#11762654	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	8	no	—
44	C₂×#63254	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	#10587624	—	2	8	no	—
58	#10587624	—	2	4	no	—
59	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#10587622	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	#10587555	—	2	2	no	—
80	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
84	#10587503	—	2	8	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587491	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#63254	—	4	32	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
130	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	#63227	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	4	no	—
150	#21390	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	Dic₃₄	—	4	8	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₂×#532	—	17	1	no	—
202	C₂×#431	—	17	1	no	—
203	C₄×#117	—	17	1	no	—
204	#1987	—	17	1	no	—
205	#1987	—	17	1	no	—
206	#1982	—	17	1	no	—
207	#1982	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1875	—	17	4	no	—
209	C₄×#102	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	#418	1	4	yes	—
236	C₂²×#41	—	34	1	no	—
237	#532	—	17	8	no	—
238	#532	—	34	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#124	—	34	1	no	—
242	C₂×#121	—	17	2	no	—
243	C₂×#121	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	#431	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#102	—	17	4	no	—
252	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
260	#376	—	34	1	no	—
261	C₄³	—	34	1	no	—
262	#340	—	17	4	no	—
263	#340	—	17	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3106	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#3106	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×#41	—	34	8	no	—
272	C₂×#41	—	68	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	#127	—	2	2	no	—
287	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
288	#124	—	34	8	no	—
289	#121	—	17	8	no	—
290	#121	—	34	4	no	—
291	#121	—	34	8	no	—
292	C₄×D₄	—	17	8	no	—
293	C₄×D₄	—	34	4	no	—
294	C₄×D₄	—	34	8	no	—
295	#117	—	34	4	no	—
296	#117	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
316	#102	—	2	8	no	—
317	#102	—	34	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₄×C₈	—	34	4	no	—
320	#95	—	2	1	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	1	no	—
323	C₁₇	#21390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	#41	—	68	32	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂×D₄	—	68	8	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	complemented
371	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	17	4	no	—
379	C₄²	—	34	8	no	—
380	C₄²	—	68	4	no	—
381	C₄²	—	68	2	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	34	1	no	—
392	C₂³	—	34	1	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	68	8	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	68	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	16	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	17	4	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	—	68	4	no	—
456	C₄	#11762802	1	4	yes	—
457	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
458	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	—	68	2	no	—
462	C₂	#14531271	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11762802	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14538841	1	2	yes	—
466	C₂	#14538843	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762861	C₂	semidirect
3. C₄×#10587578	C₂	semidirect
4. #14529732	C₂	semidirect
5. #14529731	C₂	semidirect
6. #14529712	C₂	semidirect
7. #14529103	C₂	semidirect
8. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1982	C₂	semidirect
12. #11763357	C₄	semidirect
129. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
140. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
207. #1982	D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#21390	semidirect
370. C₄⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11762861	2
C₄×#10587578	2
#14529732	2
#14529731	2
#14529712	2
#14529103	2
#102×Dic₁₇	2
C₁₇×#1982	2
#21390	17