Subgroups — #17039424

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763361	—	2	4	no	—
13	#11763361	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762863	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	#11762655	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587630	—	2	2	no	—
67	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587612	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587610	—	2	2	no	—
73	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587575	—	2	8	no	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#10587573	—	2	8	no	—
95	#10587573	—	2	2	no	—
96	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587564	—	2	8	no	—
98	#10587563	—	2	8	no	—
99	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	#10587506	—	2	4	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	4	no	—
106	#10587486	—	2	4	no	—
107	#10587485	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#21392	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	—	4	8	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂×#533	—	17	1	no	—
227	C₂×#432	—	17	1	no	—
228	C₄×#117	—	17	1	no	—
229	#1987	—	17	2	no	—
230	#1981	—	17	2	no	—
231	#1873	—	17	1	no	—
232	#1873	—	17	1	no	—
233	#1873	—	17	1	no	—
234	#1873	D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#1763	—	17	2	no	—
236	#1763	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	#419	1	4	yes	—
260	#533	—	17	8	no	—
261	#533	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×#125	—	34	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×#117	—	17	1	no	—
272	C₂×#117	—	34	1	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
275	#432	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×#103	—	17	2	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#97	—	17	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
288	#376	—	34	1	no	—
289	C₄³	—	34	1	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#340	—	17	2	no	—
292	#340	—	17	2	no	—
293	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3116	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#3116	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	#125	—	34	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
323	#117	—	2	4	no	—
324	#117	—	34	8	no	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
354	#103	—	2	4	no	—
355	#103	—	34	4	no	—
356	#103	—	34	4	no	—
357	#103	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
360	#97	—	34	4	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#21392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄²	—	2	4	no	—
421	C₄²	—	17	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	17	4	no	—
426	C₄²	—	17	4	no	—
427	C₄²	—	34	4	no	—
428	C₄²	—	34	4	no	—
429	C₄²	—	34	4	no	—
430	C₄²	—	68	4	no	—
431	C₄²	—	68	4	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	34	4	no	—
441	Q₈	—	68	8	no	—
442	Q₈	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11763317	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	17	4	no	—
495	C₄	—	34	2	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	68	4	no	—
500	C₄	—	68	2	no	—
501	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
502	C₄	#11763354	1	2	yes	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	#14531269	1	1	yes	characteristic
505	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538939	1	2	yes	—
508	C₂	#14538941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1873	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21392
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529730	C₂	semidirect
5. #14529705	C₂	semidirect
9. #14528616	C₂	semidirect
10. #14528613	C₂	semidirect
13. #11763361	C₄	semidirect
363. C₁₇	#21392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
C₂×#11762863	2
#117×Dic₁₇	2
#14529730	2
#14529705	2
#14529097	2
#14529096	2
#14529094	2
#14528616	2
#14528613	2
C₁₇×#1873	2
#21392	17