Subgroups — #17039425

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529095	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529093	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763363	—	2	4	no	—
13	#11763363	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762864	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63227	—	2	1	no	—
35	#11762656	—	2	1	no	—
36	#11762654	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587630	—	2	2	no	—
64	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587583	—	2	2	no	—
85	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587582	—	2	8	no	—
87	#10587578	—	2	4	no	—
88	#10587578	—	2	4	no	—
89	#10587575	—	2	8	no	—
90	#10587574	—	2	2	no	—
91	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587558	—	2	8	no	—
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	#10587506	—	2	4	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587491	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	2	4	no	—
106	#10587485	—	2	4	no	—
107	#10587481	—	2	4	no	—
108	#10587474	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	#21392	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	Dic₃₄	—	4	8	no	—
228	Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	C₂×#533	—	17	1	no	—
232	C₂×#432	—	17	1	no	—
233	C₄×#117	—	17	1	no	—
234	#1987	—	17	2	no	—
235	#1981	—	17	2	no	—
236	#1873	—	17	2	no	—
237	#1873	—	17	2	no	—
238	#1763	—	17	1	no	—
239	#1763	—	17	1	no	—
240	#1763	—	17	1	no	—
241	#1763	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	#419	1	4	yes	—
266	#533	—	17	8	no	—
267	#533	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×#125	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#117	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
280	#432	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×#103	—	17	2	no	—
283	C₂×#103	—	17	2	no	—
284	C₂×#103	—	17	2	no	—
285	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×#97	—	17	1	no	—
288	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	#376	—	34	1	no	—
295	C₄³	—	34	1	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3116	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₇	#3116	1	2	yes	—
305	D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	#125	—	34	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
329	#117	—	34	8	no	—
330	#117	—	34	4	no	—
331	#117	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
359	#103	—	2	4	no	—
360	#103	—	34	4	no	—
361	#103	—	34	4	no	—
362	#103	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
364	#97	—	2	2	no	—
365	#97	—	34	2	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	#95	—	34	2	no	—
368	#95	—	34	1	no	—
369	C₁₇	#21392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	17	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	2	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	17	4	no	—
433	C₄²	—	34	8	no	—
434	C₄²	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	68	2	no	—
436	C₄²	—	68	4	no	—
437	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂³	—	17	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	1	no	—
443	C₂³	—	34	1	no	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	34	2	no	—
449	Q₈	—	34	2	no	—
450	Q₈	—	68	8	no	—
451	Q₈	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	34	2	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
498	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	17	4	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	68	4	no	—
511	C₄	—	68	2	no	—
512	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763356	1	2	yes	—
515	C₂	—	68	2	no	—
516	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14537300	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14538942	1	2	yes	—
520	C₂	#14538944	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1763	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1763	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21392
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529730	C₂	semidirect
5. #14529705	C₂	semidirect
8. #14528617	C₂	semidirect
9. #14528615	C₂	semidirect
10. #14528614	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1763	C₂	semidirect
13. #11763363	C₄	semidirect
241. #1763	D₁₇	semidirect
369. C₁₇	#21392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
C₂×#11762864	2
C₄×#10587578	2
#14529730	2
#14529705	2
#14529095	2
#14529093	2
#14528617	2
#14528615	2
#14528614	2
C₁₇×#1763	2
#21392	17