Subgroups — #17039438

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763361	—	2	4	no	—
13	#11763361	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762863	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#10587630	—	2	2	no	—
67	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587575	—	2	8	no	—
93	#10587574	—	2	2	no	—
94	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#10587573	—	2	8	no	—
96	#10587573	—	2	2	no	—
97	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#10587564	—	2	8	no	—
99	#10587563	—	2	8	no	—
100	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#10587506	—	2	4	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	2	4	no	—
107	#10587486	—	2	4	no	—
108	#10587485	—	2	4	no	—
109	#10587481	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	#21394	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
239	Dic₃₄	—	2	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	8	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	C₂×#533	—	17	1	no	—
245	C₂×#432	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	#1988	—	17	2	no	—
248	#1981	—	17	2	no	—
249	#1872	—	17	1	no	—
250	#1872	—	17	1	no	—
251	#1872	—	17	1	no	—
252	#1872	D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#1763	—	17	2	no	—
254	#1763	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	#419	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	#417	1	4	yes	—
282	#533	—	17	8	no	—
283	#533	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#125	—	34	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂×#117	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
298	#432	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×#103	—	17	2	no	—
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#103	—	17	2	no	—
303	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#97	—	17	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×#95	—	34	1	no	—
312	#340	—	17	2	no	—
313	#340	—	17	2	no	—
314	#340	—	17	2	no	—
315	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3110	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3110	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3113	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3113	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	#125	—	34	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
349	#117	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
379	#103	—	2	4	no	—
380	#103	—	34	4	no	—
381	#103	—	34	4	no	—
382	#103	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
385	#97	—	34	4	no	—
386	#95	—	34	2	no	—
387	#95	—	34	2	no	—
388	C₁₇	#21394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	17	2	no	—
458	C₄²	—	17	4	no	—
459	C₄²	—	17	4	no	—
460	C₄²	—	34	4	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	—	68	4	no	—
463	C₄²	—	68	4	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
470	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	4	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	34	4	no	—
475	Q₈	—	68	8	no	—
476	Q₈	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	#11762816	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763317	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	17	4	no	—
541	C₄	—	34	2	no	—
542	C₄	—	34	2	no	—
543	C₄	—	34	2	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	—	68	4	no	—
546	C₄	—	68	2	no	—
547	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
548	C₄	#11763354	1	2	yes	—
549	C₂	—	2	4	no	—
550	C₂	#14531269	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11762816	1	1	yes	characteristic
552	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14538878	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14538880	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14538909	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14538911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1872	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1872	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529734	C₂	semidirect
5. #14529705	C₂	semidirect
9. #14528616	C₂	semidirect
10. #14528613	C₂	semidirect
13. #11763361	C₄	semidirect
65. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. #10587630	C₂×C₄	semidirect
94. #10587574	C₂×C₄	semidirect
97. #10587573	C₂×C₄	semidirect
388. C₁₇	#21394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
C₂×#11762863	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
#14529734	2
#14529705	2
#14529092	2
#14529091	2
#14529089	2
#14528616	2
#14528613	2
C₁₇×#1872	2
#21394	17