Subgroups — #17039439

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529090	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529088	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763363	—	2	4	no	—
13	#11763363	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762864	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63225	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762660	—	2	1	no	—
37	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587632	—	2	2	no	—
63	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587630	—	2	2	no	—
65	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587583	—	2	2	no	—
85	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587582	—	2	8	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	#10587575	—	2	8	no	—
90	#10587574	—	2	2	no	—
91	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587558	—	2	8	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
102	#10587506	—	2	4	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587491	—	2	4	no	—
106	#10587487	—	2	4	no	—
107	#10587485	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	#10587474	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
165	#63225	—	2	8	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	#21394	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
229	Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	8	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	#3622	—	4	2	no	—
235	C₂×#533	—	17	1	no	—
236	C₂×#432	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	#1988	—	17	2	no	—
239	#1981	—	17	2	no	—
240	#1872	—	17	2	no	—
241	#1872	—	17	2	no	—
242	#1763	—	17	1	no	—
243	#1763	—	17	1	no	—
244	#1763	—	17	1	no	—
245	#1763	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	#419	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	#417	1	4	yes	—
270	#533	—	17	8	no	—
271	#533	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×#125	—	34	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	—	34	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
285	#432	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×#103	—	17	2	no	—
288	C₂×#103	—	17	2	no	—
289	C₂×#103	—	17	2	no	—
290	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×#97	—	17	1	no	—
293	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#95	—	34	1	no	—
300	#340	—	17	2	no	—
301	#340	—	17	2	no	—
302	#340	—	17	2	no	—
303	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3110	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#3113	1	2	yes	—
309	D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	#125	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
334	#117	—	34	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
364	#103	—	2	4	no	—
365	#103	—	34	4	no	—
366	#103	—	34	4	no	—
367	#103	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
369	#97	—	2	2	no	—
370	#97	—	34	2	no	—
371	#95	—	2	1	no	—
372	#95	—	34	2	no	—
373	#95	—	34	1	no	—
374	C₁₇	#21394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	17	2	no	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	4	no	—
440	C₄²	—	17	4	no	—
441	C₄²	—	34	4	no	—
442	C₄²	—	68	2	no	—
443	C₄²	—	68	4	no	—
444	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	17	4	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	—	34	1	no	—
451	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	34	2	no	—
456	Q₈	—	34	2	no	—
457	Q₈	—	68	8	no	—
458	Q₈	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	16	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	17	4	no	—
500	C₂²	—	34	2	no	—
501	C₂²	—	34	4	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	34	2	no	—
504	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
506	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	17	4	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	—	68	4	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#11763356	1	2	yes	—
523	C₂	—	34	4	no	—
524	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
525	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
526	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14538881	1	2	yes	—
528	C₂	#14538912	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1763	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1763	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529734	C₂	semidirect
5. #14529705	C₂	semidirect
8. #14528617	C₂	semidirect
9. #14528615	C₂	semidirect
10. #14528614	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1763	C₂	semidirect
13. #11763363	C₄	semidirect
55. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. #10587630	C₂×C₄	semidirect
91. #10587574	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
245. #1763	D₁₇	semidirect
333. C₄×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
374. C₁₇	#21394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
C₂×#11762864	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529734	2
#14529705	2
#14529090	2
#14529088	2
#14528617	2
#14528615	2
#14528614	2
C₁₇×#1763	2
#21394	17